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F.M.汉特。；M·S·莫默。；A·波茨卡。

时间周期抛物最优控制问题的Newton-Picard预条件。 （英语） Zbl 1377.49003号

SIAM J.数字。分析。 53，第5期，2206-2225（2015）.
摘要：我们证明了一个具有时间周期抛物型偏微分方程约束的优化问题解的存在唯一性，并表明该解继承了给定数据的高光滑性。我们利用半群理论及其生成元的谱分解，导出函数空间中打靶算子及其伴随的详细表示公式。谱截断方法为函数空间中最优性条件的鞍点系统提供了一个自共轭不定Newton-Picard预条件。我们证明了该预条件在函数空间不动点迭代中收敛。此外，我们还讨论了该预条件可以用两网格方法很好地逼近。我们解决了一些实现问题，并给出了超过100000000个自由度的三维不稳定问题的数值结果。

引用于7文件

MSC公司：

49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
4.95亿 基于必要条件的数值方法
49平方米25 最优控制中的离散逼近
49千20 偏微分方程问题的最优性条件
65F08个 迭代方法的前置条件
35B10型 PDE的周期性解决方案
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
47D06型 单参数半群与线性发展方程

关键词：

周期边界条件；抛物线PDE；牛顿-皮卡迭代；自共轭不定预条件子

软件：

MUSCOP公司；特里利诺斯；MinRes公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.M.Hante}等人，SIAM J.Numer。分析。53，第5号，2206--2225（2015；Zbl 1377.49003）
全文： 内政部

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