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朱塞佩·弗雷尼;福斯托·戈齐;克里斯蒂娜·皮格诺蒂

线性多部门模型中的最优策略：值函数和最优性条件。 （英语） Zbl 1141.91624号

数学杂志。经济。 44，第1期，55-86（2008）.
摘要：我们研究了与具有内生增长的多部门线性模型相关的混合约束最优控制问题。主要目的是建立一组必要条件和一组充分条件，这些条件是研究最优轨迹定性性质的基础。可能退化的混合约束的存在，哈密顿量的无界性和非紧凸性，使得问题很难处理。我们首先开发了动态规划方法，证明了值函数是相关的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的双边粘性解。然后，利用我们的结果，我们给出了一组充分的和一组必要的最优性条件，这些条件涉及所谓的共态包含：这可以解释为支持最优路径的价格的对偶路径的存在。

引用于7文件

理学硕士：

91B66型 经济学中的多部门模型
91磅62 经济增长模型
49公里15 常微分方程问题的最优性条件
49升20 最优控制与微分对策中的动态规划
49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解

关键词：

内生增长;多部门线性模型;混合约束下的最优控制;最优性条件;粘度溶液
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Freni}等人，《数学杂志》。经济。44，编号1，55--86（2008；Zbl 1141.91624）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Araujo，A。；Scheinkman，J.A.，凹无限期经济模型的最大值原理和超越条件，经济理论杂志，30，1-16（1983）·兹伯利0523.90036
[2] Balder，E.J.，递归目标控制和变分问题最优解的存在性，数学分析与应用杂志，178418-437（1993）·Zbl 0786.49002号
[3] 巴迪，M。；Capuzzo Dolcetta，I.，Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最优控制和粘度解（1997），Birkhauser:Birkhauser Boston·Zbl 0890.49011号
[4] 巴鲁奇，E。；F.戈齐。；Swiech，A.，《连续时间的激励相容约束和动态规划》，《数学经济学杂志》，34471-508（2000）·Zbl 0963.49021号
[5] 贝克尔，R.A。；博伊德·J·H。；Sung，B.Y.，递归效用与最优资本积累I：存在，《经济理论杂志》，47，76-100（1989）·Zbl 0679.90014号
[6] Bellman，R.，《动态编程》（1957），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·兹伯利0077.13605
[7] Clarke，F.，《优化与非光滑分析》（1983），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0582.49001号
[8] 克兰德尔，M.G。；Evans，L.C。；Lions，P.L.，Hamilton-Jacobi方程粘性解的一些性质，美国数学学会学报，282487-502（1984）·Zbl 0543.35011号
[9] 克兰德尔，M.G。；石井，H。；Lions，P.L.，二阶偏微分方程粘度解用户指南，AMS公报，27，1-67（1992）·Zbl 0755.35015号
[10] 克兰德尔，M.G。；Lions，P.L.，Hamilton-Jacobi方程的粘度解，美国数学学会学报，277，1-42（1983）·Zbl 0599.35024号
[11] 弗莱明，W.H。；McEneaney，W.M.，非线性滤波Hamilton-Jacobi-Bellman方程的基于max-plus的算法，SIAM控制优化杂志，38，3，683-710（2000）·Zbl 0949.35039号
[12] 弗莱明，W.H。；Soner，H.M.，受控马尔可夫过程和粘度解（1993），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林，纽约·Zbl 0773.60070号
[13] Franklin，J.N.，2002年。数学经济学方法。线性和非线性规划，不动点定理，应用数学经典，37（SIAM，费城）。；Franklin，J.N.，2002年。数学经济学方法。线性和非线性规划，不动点定理，应用数学经典，37（SIAM，费城）·Zbl 1075.90001号
[14] Freni，G.、Gozzi，F.、Salvadori，N.，2001年。具有内生增长的多部门“AK模型”：最优路径的存在性和特征以及稳态分析，Studi e Ricerche del Dipartitmento di Scientize Economiche dell’Universityádi Pisa，n.75，http://www-dse.ec.unipi.it/persone/docenti/salvadori_neri.asp; Freni，G.、Gozzi，F.、Salvadori，N.，2001年。具有内生增长的多部门“AK模型”：最优路径的存在性和特征以及稳态分析，Studi e Ricerche del Dipartitmento di Scientize Economiche dell’Universityádi Pisa，n.75，http://www-dse.ec.unipi.it/personne/doceniti/salvadori_neri.asp
[15] Freni，G。；F.戈齐。；Salvadori，N.，线性多部门模型中最优策略的存在性，经济理论，29，25-48（2006），关于http://www-dse.ec.unipi.it/persone/docenti/salvadori_neri.asp ·Zbl 1113.91037号
[16] Freni，G。；F.戈齐。；Salvadori，N.，《多部门经济中的内生增长》
[17] F.戈齐。；Freni，G.，《关于勃艮第的“财产和价格”中的动态非替代定理和其他问题》，《计量经济学》，52，181-196（2001）·Zbl 1013.91086号
[18] Isaacs，R.，《差异游戏》。《数学理论及其在战争、追击、控制和优化中的应用》（1965年），约翰·威利父子公司：约翰·威利家子公司，纽约-朗登-悉尼，第xvii+384页·Zbl 0125.38001号
[19] 石井，H。；Koike，S.，一阶偏微分方程状态约束问题的一种新形式，SIAM控制优化杂志，34554-571（1996）·Zbl 0847.49025号
[20] Jensen，M.K.，《异质消费者的无限增长》，《数学经济学杂志》，第43期，第807-826页（2006年）·Zbl 1152.91633号
[21] Lucas，R.E.，《论经济发展的机制》，《货币经济学杂志》，22，3-42（1988）
[22] Magill，M.J.P.，《无限视野计划》，《计量经济学》，49，679-711（1981）·Zbl 0479.90030号
[23] Mangasarian，O.L.，《非线性规划》。1969年原版（1994年）的更正重印，SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM
[24] McEneaney，W.M.，非线性控制和估计的Max-plus方法。系统与控制：基础与应用（2006），Birkhäuser Boston，Inc.：Birkháuser波士顿，Inc.，马萨诸塞州波士顿，pp.xiv+241·Zbl 1103.93005号
[25] McKenzie，L.W.，《收费公路》，《美国经济评论》，88，1-14（1998）
[26] 诺伊斯塔特，L.，《必要条件的优化理论》（1976），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·兹比尔0353.49003
[27] 彭特里亚金，L.S。；Boltyanskii，V.G。；Gamkrelidze，R.V.公司。；Mischenko，E.F.，《优化过程的数学理论》（1962年），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience，纽约·Zbl 0102.32001号
[28] Rockafellar，R.T.，Bolza凸控制问题中的状态约束，SIAM控制优化杂志，10，691-715（1972）·Zbl 0224.49003号
[29] Rockafellar，R.T.，具有非零贴现率的凸拉格朗日问题中哈密顿系统的鞍点，经济学理论杂志，1271-113（1976）·Zbl 0333.90007号
[30] Rockafellar，R.T.，《凸分析》（1976），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0333.90008号
[31] Rockafellar，R.T。；Wolenski，P.R.，Hamilton-Jacobi理论中的凸性。I.动力学和对偶性，SIAM控制优化杂志，39，5，1322-1350（2000）·Zbl 0998.49018号
[32] Rockafellar，R.T。；Wolenski，P.R.，Hamilton-Jacobi理论中的凸性。二、。包络表示，SIAM控制优化杂志，39，5，1351-1372（2000）·兹比尔0998.49019
[33] Seierstad，A.，1986年。具有无穷视界和时间路径约束的最优控制问题的非平凡乘数和必要条件，奥斯陆大学经济系备忘录，24。；Seierstad，A.，1986年。具有无限视野和时间路径限制的最优控制问题的非平凡乘数和必要条件，奥斯陆大学经济系备忘录，24。
[34] Seierstad，A。；Sydsaeter，K.，最优控制理论与经济应用（1987），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0613.49001号
[35] Takayama，A.，《数学经济学》（1974），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约剑桥，墨尔本·Zbl 0313.90008号
[36] Tessitore，E.，无限时域最优控制问题的最优性条件，Bollettino UMI，7795-814（1995）·Zbl 0857.49013号
[37] 冯·诺依曼，J.，《一般经济均衡模型》，《经济研究评论》，第13期，第1-9页（1945年）
[38] Zabczyk，J.，《数学控制理论：导论》（1992），Birkäuser:Birkáuser Basel·Zbl 1071.93500号
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