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图瓦尔·福格尔;迈克尔·K·基尼恩。;菲利普斯，J.D。

关于奇数阶扭子群和Bol环。 （英语） Zbl 1136.20053号

落基山J.数学。 36，第1期，183-212（2006）.
G.格劳伯曼[J.代数8，393-414（1968；Zbl 0155.03901号)]使用B-loop结果为牟芳环路建立了类似的结果。他还证明了奇数阶有限B环和有限Moufang环的Feit-Thompson定理。这就提出了一个问题，即这些结果在多大程度上扩展到奇数阶有限Bol循环的一般情况。
作者在本文中研究了这个问题。他们利用了群的扭曲子群的概念，采用了M.阿斯赫巴赫[J.群论1，No.2，113-129（1998；2010年2月9日Zbl)].
作者开始攻击奇阶Bol环的Feit-Thompson定理，并提出了一些条件，即奇阶简单Bol环必须满足这些条件，如果确实存在这样的定理，我们认为这些条件在证明中是至关重要的。作者还观察到某些奇数阶的Bol环，例如其中每个左内映射都是自同构的Bol环，是必然可解的。Bol循环与Aschbacher的扭曲子群密切相关，作者对此进行了调查，尤其是关于所谓的Aschbaccher根。在整篇论文中，作者陈述了几个公开的问题，以期激发对奇阶Bol循环的研究。
审核人：C.佩雷拉·达席尔瓦（库里蒂巴）

引用于1审查
引用于24文件

理学硕士：

20号05 环，拟群
20天45 抽象有限群的自同构
20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题
20日第25天 特殊子组（Frattini、Fitting等）

关键词：

费特·汤普森定理;奇数阶有限Moufang循环;奇数阶有限Bol环;左内部映射;扭曲子群

引文：

Zbl 0155.03901号;2010年2月9日Zbl
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Foguel}等人，《落基山数学》。36，第1号，183--212（2006；Zbl 1136.20053）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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