德克·洛伦茨。;马克·佩奇（Marc E.Pfetsch）。;安德烈亚斯·蒂尔曼。 使用自适应近似投影的不可行点次梯度方法。 （英语） Zbl 1304.90159号 计算。最佳方案。申请。 57，编号271-306（2014）. 摘要：我们提出了一种新的次梯度方法来最小化凸集上的非光滑凸函数。为了加快计算速度，我们使用自适应近似投影，只需要在精确投影的一定距离内移动（在算法过程中会减少）。特别是，我们方法中的迭代在整个过程中可能是不可行的。然而，我们提供了在适当的假设下确保收敛到最佳可行点的条件。一个收敛结果处理先验固定的步长序列。另两个结果处理动态Polyak型步长，分别取决于最优目标函数值的上下估计。此外，我们简要介绍了两个应用：凸机会约束优化和寻找欠定线性系统的最小（ell{1}）范数解，这是压缩传感中的一个重要问题。 引用于2文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 90摄氏52度 减少梯度类型的方法 关键词：非光滑优化;凸优化;投影次梯度法;近似投影;压缩感知 软件：PDCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Lorenz}等人，《计算》。最佳方案。申请。57，第2号，271--306（2014；Zbl 1304.90159） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alber，Y.I.，Iusem，A.N.，Solodov，M.V.：关于Hilbert空间中非光滑凸优化的投影次梯度方法。数学。程序。81, 23-35 (1998) ·Zbl 0919.90122号 [2] Allen，E.，Helgason，R.，Kennington，J.，Shetty，B.：亚梯度优化的Polyak收敛结果的推广。数学。程序。37, 309-317 (1987) ·Zbl 0631.90060号 ·doi:10.1007/BF02591740 [3] Anstreicher，K.M.，Wolsey，L.A.：次梯度优化的两个“众所周知的”性质。数学。程序。120213-220（2009年）·Zbl 1180.90179号 ·doi:10.1007/s10107-007-0148-y [4] 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