×

球面随机场的遍历性和高斯性。 (英语) Zbl 1310.37022号

摘要:我们研究了高分辨率(或高频)极限下各向同性球形随机场的遍历性和渐近高斯性之间的关系。特别是,我们的结果表明,在各种情况下,这两个条件是等价的,即当且仅当基础场在高频意义上渐近高斯时,样本角功率谱可能收敛到总体值。这些发现可能有助于阐明宇宙变异在宇宙微波背景辐射数据分析中。{
©2010美国物理研究所}

MSC公司:

37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程
60G15年 高斯过程
83个F05 相对论宇宙学
85A25型 天文学和天体物理学中的辐射传输
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 阿德勒·R·J。;Taylor,J.E.T.,《随机场与几何》(2007)·Zbl 1149.60003号
[2] 巴尔迪,P。;Marinucci,D.,各向同性随机场球谐系数的一些特征,Stat.Probab。莱特。,77, 490 (2007) ·Zbl 1117.60053号 ·doi:10.1016/j.spl.2006.08.016
[3] 巴尔迪,P。;Marinucci,D。;Varadarajan,V.S.,关于紧群均匀空间上各向同性随机场的特征,电子。Commun公司。概率。,12, 291 (2007) ·Zbl 1128.60039号
[4] 北卡罗来纳州巴托洛。;小松,E。;马塔雷斯,S。;Riotto,A.,《通货膨胀的非因果性:理论与观察》,《物理学》。众议员,402,103(2004)·doi:10.1016/j.physrep.2004.08.022
[5] 比登哈恩,L.C。;Louck,J.D.,量子理论中的Racah-Winer代数,9(1981)·Zbl 0474.00024号
[6] Brockwell,P.J。;Davis,R.A.,《时间序列:理论和方法》(1991年)·Zbl 0709.62080号
[7] Cabella,P。;Marinucci,D.,《宇宙微波背景辐射分析中的统计挑战》,Ann.Appl。统计,3,61(2009)·兹比尔1160.62097 ·doi:10.1214/08-AOAS190
[8] Dennis,M.,球面函数的标准表示:Sylvester定理,Maxwell多极子和Majorana球面,J.Phys。A、 379487(2004)·Zbl 1069.43003号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/40/011
[9] Dennis,M.,球面上高斯随机函数的麦克斯韦多极之间的相关性,J.Phys。A、 38、1653(2005)·Zbl 1160.82325号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/8/002
[10] Diaconis,P.,《概率统计中的群表示》(1988)·Zbl 0695.60012号
[11] Diaconis,P。;Freedman,D.,《Ann.I.H.P.Probab》一书中的十几个德菲内蒂风格的结果是为了寻找一种理论。统计,23397(1987)·Zbl 0619.60039号
[12] Dodelson,S.,《现代宇宙学》(2003)
[13] Efstathiou,G.,《关于功率谱估计的神话和真理:混合估计的案例》,Mon。不是。R.阿斯顿。Soc.,349,603(2004)·文件编号:10.1111/j.1365-2966.2004.07530.x
[14] Feller,W.,概率论及其应用导论,II(1970)·Zbl 0138.10207号
[15] 吉瓦尔克,Y。;基恩,M。;罗伊内特,B.,Marches Aléatoires sul les Groupes de Lie,624(1977)·Zbl 0367.60081号
[16] 胡伟,CMB的角三谱,物理学。修订版D,2008年8月64日(2001年)·doi:10.1103/PhysRevD.64.083005
[17] 胡,Y。;Nualart,D.,分数布朗运动的重整化自交局部时间,Ann.Probab。,33, 948 (2005) ·Zbl 1093.60017号 ·doi:10.1214/09117905000000017
[18] Janson,S.,高斯-希尔伯特空间(1997)·Zbl 1143.60005号 ·doi:10.1017/CBO9780511526169
[19] 科尔布,E。;特纳,M.,《早期宇宙》(1994年)
[20] 小松,E。;邓克利,J。;Nolta,M.R。;Bennett,C.L。;金,B。;Hinshaw,G。;Jarosik,N。;拉尔森,D。;利蒙,M。;Page,L。;斯佩格尔,D.N。;哈尔彭,M。;Hill,R.S。;Kogut,A。;Meyer,S.S。;塔克,G.S。;Weiland,J.L。;Wollack,E。;Wright,E.L.,五年威尔金森微波各向异性探测器观测:宇宙学解释,天体物理学。J.,补充序列。,180, 330 (2009) ·doi:10.1088/0067-0049/180/2/330
[21] Leonenko,N.,奇异谱随机场的极限定理(1999)·Zbl 0963.60048号
[22] Liboff,R.L.,《量子力学导论》(1999)·兹比尔0891.00009
[23] Marinucci,D.,角双谱的中心极限定理和高阶结果,Probab。理论关联。Fields,141389(2008)·Zbl 1141.60028号 ·doi:10.1007/s00440-007-0088-8
[24] Marinucci,D.,球面随机场角双谱的高分辨率渐近性,《统计年鉴》,34,1(2006)·Zbl 1104.60020号 ·doi:10.1214/009053605000000903
[25] Marinucci,D.和Peccati,G.,“从属球面随机场的群表示和高分辨率中心极限定理”,Bernoulli(出版)·Zbl 1284.60099号
[26] Marinucci,D。;Peccati,G.,阿贝尔紧群上从属平稳场的高频渐近性,随机过程。申请。,118, 585 (2008) ·Zbl 1143.60007号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.05.008
[27] Marinucci,D。;Peccati,G.,SO(3)和角度多光谱的表示,J.多元分析。,101, 77 (2010) ·Zbl 1216.60027号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.04.017
[28] Marinucci,D。;Piccioni,M.,高斯球谐函数的经验过程,《统计年鉴》,32,1261(2004)·Zbl 1051.60035号 ·doi:10.1214/009053604000000355
[29] Nualart,D.,《Malliavin微积分及相关主题》(2006年)·Zbl 1099.60003号
[30] Nualart,D。;Peccati,G.,多重随机积分序列的中心极限定理,Ann.Probab。,33, 177 (2005) ·邮编1097.60007 ·doi:10.1214/09117904000000621
[31] 诺尔丁I。;Peccati,G.,关于维纳混沌的Stein方法,Probab。理论关联。Fields,145,75(2009)·Zbl 1175.60053号 ·doi:10.1007/s00440-008-0162-x
[32] Nourdin,I.,Peccati,G.和Reinert,G.,“齐次和的不变性原理:高斯-维纳混沌的普遍性”,Ann.Probab。(显示)·Zbl 1246.60039号
[33] Peccati,G.和Pycke,J.-R,“基于不可约群表示的随机过程分解”,《理论问题》。适用。(显示)·兹比尔1229.60039
[34] 佩卡蒂,G。;Tudor,C.A.,向量值多重随机积分的高斯极限,概率统计,38,247-262(2005)·Zbl 1063.60027号
[35] Polenta,G。;Marinucci,D。;A.巴尔比。;De Bernardis,P。;Hivon,E。;马西,S。;纳托利,P。;Vittorio,N.,角功率谱的无偏估计,J.Cosmol。Astropart。物理。,11, 1 (2005) ·doi:10.1088/1475-7516/2005/11/001
[36] Pycke,J.-R.,球面均匀性不变检验的分解,Proc。美国数学。Soc.,135,2983(2007)·Zbl 1112.62051号 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-08804-1
[37] 斯佩格尔,D.N。;比恩,R。;O·多雷。;Nolta,M.R。;Bennett,C.L。;邓克利,J。;Hinshaw,G。;Jarosik,N。;小松,E。;Page,L。;佩里斯,H.V。;Verde,L。;哈尔彭,M。;Hill,R.S。;Kogut,A。;利蒙,M。;Meyer,S.S。;Odegard,N。;塔克,G.S。;Weiland,J.L。;Wollack,E。;Wright,E.L.,三年威尔金森微波各向异性探测器(WMAP)观测:宇宙学的含义,天体物理学。J.,补充序列。,170, 377 (2007) ·doi:10.1086/513700
[38] 斯佩格尔,D.N。;Verde,L。;佩里斯,H.V。;小松,E。;Nolta,M.R。;Bennett,C.L。;哈尔彭,M。;Hinshaw,G。;Jarosik,N。;Kogut,A。;利蒙,M。;Meyer,S.S。;Page,L。;塔克,G.S。;Weiland,J.L。;Wollack,E。;Wright,E.L.,第一年威尔金森微波各向异性探测器(WMAP)观测:宇宙学参数的测定,天体物理学。J.,补充序列。,148, 175 (2003) ·doi:10.1086/377226
[39] 斯坦因,E.M。;Weiss,G.,欧几里德空间傅里叶分析导论(1971)·Zbl 0232.42007号
[40] Surgailis,D.,《线性序列多项式的CLTs:图解公式》,《长程相关理论与应用》,111-128(2003)·Zbl 1032.60017号
[41] Varadarajan,V.S.,《半单李群调和分析导论》(1999)·Zbl 0924.22014号
[42] Varshalovich,医学博士。;Moskalev,A.N。;Khersonskii,V.K.,角动量量子理论(1988)
[43] 新泽西州维伦金。;Klimyk,A.U.,李群的表示和特殊函数(1991)·Zbl 0742.22001号
[44] Wigman,I.,《关于随机球谐函数节点集的分布》,J.Math。物理。,5013521(2009)·Zbl 1200.58021号 ·doi:10.1063/1.3056589
[45] Wigman,I.,随机球谐函数节点长度的波动,预印本(2009)·Zbl 1200.58021号
[46] Yadav,A.P.S。;Wandelt,B.D.,《威尔金森微波各向异性探针3年数据中原始非高斯性(fNL)的证据》,物理。修订稿。,100, 181301 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.181301
[47] 亚德伦科,M.Ĭ。,随机场谱理论(1983)·兹伯利0539.60048
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。