乔瓦尼·佩卡蒂;穆拉德·S·塔克库。 维纳混沌：矩、累积量和图表。计算机实施调查。 （英语） Zbl 1231.60003号 Bocconi&Springer系列1.米兰：博科尼大学出版社；米兰：施普林格出版社（ISBN 978-88-470-1678-1/hbk）。xiii，274页。(2011). 这本书是一个调查，致力于分析维纳混沌中的组合结构。实际上，它的中心关注点是所谓的“完全随机测度”，它推广了高斯和泊松测度（例如，还包含伽马测度），目的是统一处理与多重随机积分（由这种随机测度构造）相关的矩和累积量。在这种（d）维多重积分中，（mathbb{R}^d）的对角线子集起着重要作用，因为非原子随机测度的乘积测度通常不会消失在低维线性子空间中。这些重要的对角线子集（of（mathbb{R}^d））最方便地用\（{1，\dots，d\}）的划分来描述，因为它们被用来统一和系统地处理多重随机积分。所涉及的组合结构是（{1，点，d}）划分格的组合结构，在此基础上讨论了Möbius函数及其相关的反演公式。此外，Rota和Wallstrom提出的这种组合观点在处理图表公式时最为方便。因此，这本书从划分格和图的基本性质开始，并从那里发展出大量关于完全随机测度的多重随机积分的乘积、矩和累积量的公式。当然，基本的、主要的和经常出现的例子是泊松测度，尤其是高斯测度，对于这些测度，陈述和有效计算是最多的。给出了几个应用，特别是给定混沌中随机变量的最近中心极限定理。中的显式实现Mathematica’（数学）完成文本。审核人：雅克·弗朗奇（斯特拉斯堡） 引用于2评论引用于148文件 MSC公司： 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60-04 概率论相关问题的软件、源代码等 60G99型 随机过程 60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理 60G57型 随机测量 65小时05 单方程解的数值计算 60G15年 高斯过程 2018年1月5日 集合的分区 关键词：随机测量;多重随机积分;Itó-Wiener混沌;有限集的划分;莫比乌斯反演公式;力矩和累积量;高斯和泊松多重积分;中心极限定理;Hermite和Charlier多项式 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Peccati}和\textit{M.S.Taqqu}，维纳混沌：力矩、累积量和图表。计算机实施调查。米兰：博科尼大学出版社；米兰：施普林格（2011；Zbl 1231.60003） 全文： 内政部