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佩卡蒂，G。;J.L.Solé。;塔克库，M.S。;F.乌泽特。

Stein方法和Poisson泛函的正规逼近。 （英文） Zbl 1195.60037号

安·普罗巴伯。 38，第2期，443-478（2010）.
在引言中，作者对使用Stein方法结合Malliavin微积分获得的高斯场的一些光滑泛函的正态近似的一些结果进行了综述。作者通过以下方式修改了论文中的技术I.诺尔丁和G.佩卡蒂[概率论相关领域145，第1–2号，75–118（2009；Zbl 1175.60053号)]建立了完全随机测度（泊松测度）正则泛函关于Wasserstein距离的正规逼近。本文的主要结果是关于一般泊松测度的多重Wiener-It积分的中心极限定理（CLT）中的显式Berry-Esseen界。该证明基于一个关于泊松测度正则泛函的高斯近似的相当普遍的不等式。这种不平等是独立的利益所在。一些Poisson测度泛函的CLT推广G.佩卡蒂和M.S.塔克库【Electron.J.Probab.12，447–480，仅电子版（2007；Zbl 1139.60024号); 拉丁美洲ALEA，J.Probab。数学。Stat.4，393–413，仅电子版（2008年；Zbl 1162.60311号); 伯努利14，第3期，791–821（2008；Zbl 1165.60014号)]也会出现。
作者提供了与Ornstein-Uhlenbeck-Lévy过程相关的CLT的几个应用。特别地，他们证明了Ornstein-Uhlenbeck核的任意张量幂的Berry-Esseen界。
审核人：V.M.Kruglov（莫斯科）

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引用于60文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
60G51型 具有独立增量的过程；莱维工艺
60G60型 随机字段
2005年6月60日 随机积分

关键词：

Malliavin演算;法向近似;Ornstein-Uhlenbeck工艺;泊松测度;斯坦因方法;瓦瑟斯坦距离

引文：

Zbl 1175.60053号;Zbl 1139.60024号;兹比尔1162.60311;Zbl 1165.60014号
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\textit{G.Peccati}等人，Ann.Probab。38，第2号，443--478（2010；Zbl 1195.60037）
全文： 内政部 arXiv公司

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