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纪尧姆·米约尔;乔瓦尼·佩卡蒂;伊维克·斯旺

关于de-Finetti表示定理的收敛速度。 （英语） Zbl 1355.60032号

拉丁美洲ALEA，J.Probab。数学。斯达。 第2期第13期，1165-1187（2016）.
摘要：de Finetti表示定理的一个结果是，对于每个可交换0-1随机变量的无限序列（（X_k）{k\geq1}），在（[0,1]\）的Borel集上存在一个概率测度（mu\），使得{X} n个=n^{-1}\sum^n_{i=1}X_i）弱收敛到\（\mu\）。对于一类在（0，1）上具有光滑密度的概率测度（mu），我们给出了（1，1）阶的界和上下线之间Wasserstein距离的显式常数{X} n个\)和\（\mu\）。这将最近的结果扩展了L.戈尔茨坦和赖纳特【J.Appl.Probab.50，No.4，1187–1205（2013；Zbl 1304.60033号)]关于在Pólya-Eggenberger瓮中画出的白球标度数与其极限分布之间的距离。我们还证明，在大多数一般情况下{十} _n（n）\)和（mu）的下界为\（1/n），上界为\。对于[1/2，1]\中的每一个\（δ\），我们给出了一个可交换序列的例子，使得这个距离是有序的\（1/n^\δ\）。

引用于3文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
60G09年 随机过程的可交换性

关键词：

德菲内蒂定理;可交换变量;弱收敛;收敛速度;Wasserstein距离;urn模型

引文：

Zbl 1304.60033号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Mijoule}等人，ALEA，拉丁美洲J.Probab。数学。Stat.13，No.2，1165--1187（2016；Zbl 1355.60032）
全文： arXiv公司 链接

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