赫尔敏·比尔梅;阿琳·博纳米;伊凡·诺丁;乔瓦尼·佩卡蒂 Wiener空间上的最优Berry-Esseen速率:第三和第四累积量的屏障。 (英语) Zbl 1277.60046号 拉丁美洲ALEA,J.Probab。数学。斯达。 9,第2期,473-500(2012). 小结:设(F_n:n\geqsleat 1)是与一般高斯场相关的固定Wiener混沌中随机变量的归一化序列,并假设(E[F^4_n]\rightarrow E[n^4]=3),其中(n)是标准高斯随机变量。我们的主要结果是如下的一般界:存在两个有限常数(c,c>0),对于足够大的n,(c times\max(|E[F^3_n]|,E[F4_n]-3)\leqslead(F_n,n)\leq slead c\times\max小时\)遍历一类二阶导数为1的所有实函数。这表明确定性序列(max(|E[F^3_n]|,E[F_4_n]-3),n_geqslide 1)完全表征了包含混沌随机变量的CLT的收敛速度(相对于平滑距离)。这些结果用于确定Breuer-Major中心极限定理中的最佳收敛速度,特别强调分数高斯噪声。 引用于2评论引用于25文件 MSC公司: 60F05型 中心极限和其他弱定理 62E17型 统计分布的近似值(非共鸣) 60G15年 高斯过程 2005年6月60日 随机积分 关键词:Berry-Esseen不等式;布鲁尔主要定理;中心极限定理;累积量;分数布朗运动;高斯场;Malliavin演算;最佳费率;斯坦因方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Biermé}等人,ALEA,拉丁美洲J.Probab。数学。《法律总汇》第9卷,第2期,473-500(2012年;兹bl 1277.60046) 全文: arXiv公司 链接