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Wiener空间上的最优Berry-Esseen速率:第三和第四累积量的屏障。 (英语) Zbl 1277.60046号

小结:设(F_n:n\geqsleat 1)是与一般高斯场相关的固定Wiener混沌中随机变量的归一化序列,并假设(E[F^4_n]\rightarrow E[n^4]=3),其中(n)是标准高斯随机变量。我们的主要结果是如下的一般界:存在两个有限常数(c,c>0),对于足够大的n,(c times\max(|E[F^3_n]|,E[F4_n]-3)\leqslead(F_n,n)\leq slead c\times\max小时\)遍历一类二阶导数为1的所有实函数。
这表明确定性序列(max(|E[F^3_n]|,E[F_4_n]-3),n_geqslide 1)完全表征了包含混沌随机变量的CLT的收敛速度(相对于平滑距离)。这些结果用于确定Breuer-Major中心极限定理中的最佳收敛速度,特别强调分数高斯噪声。

MSC公司:

60F05型 中心极限和其他弱定理
62E17型 统计分布的近似值(非共鸣)
60G15年 高斯过程
2005年6月60日 随机积分
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