萨沙·巴赫曼;乔瓦尼·佩卡蒂 几何Poisson泛函的集中界：重新讨论对数Sobolev不等式。 （英文） Zbl 1337.60011号 电子。J.遗嘱认证。 21，第6号论文，44页（2016年）. 摘要：对于定义在一般测度空间上的泊松测度泛函的随机变量，我们证明了新的浓度估计。我们的结果特别适用于几何应用，并且基于一个强大的对数Sobolev不等式的广泛使用，该不等式由吴立中（L.Wu）【概率论相关领域118，第3期，427–438（2000；Zbl 0970.60093号)]以及所谓赫伯斯特论证的几个变体。我们提供了几个应用，特别是在随机几何图中的边计数和更一般的长度幂函数，以及最近由M.雷茨纳【电子通讯社Probab.18，第96号论文，第7页（2013；Zbl 1309.60020号)]. 引用于15文件 MSC公司： 60D05型 几何概率与随机几何 60G57型 随机测量 60二氧化碳 组合概率 关键词：测量浓度;凸距离;赫伯斯特论点;对数Sobolev不等式;泊松测度;随机图;随机几何学 引文：Zbl 0970.60093号;Zbl 1309.60020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.巴赫曼}和\textit{G.佩卡蒂}，电子。J.概率。21，第6号论文，44页（2016；Zbl 1337.60011） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得