亚当·科齐（Adam Krzyżak）;米洛斯·鲍拉克 核回归估计的逐点收敛速度。 （英语） Zbl 0616.62050号 J.统计计划。推断 16, 159-166 (1987). 设\（（X，Y），（X_1，Y_1），。。。，（X_n，Y_n）是来自\（{mathbb{R}}^d\times{mathbb{R}{）和\（E|Y|^s<infty），\（s>1）的独立、同分布的随机向量。研究了回归函数（m（x）=E{Y|x=x}）的Parzen核估计的弱收敛速度和强收敛速度。对于Lipschitz（（alpha）m（x）和x的所有分布，弱速率为（O（n^{-\alpha/（2\alpha+d）}），前提是（E|Y|^s<infty），（s\geq2），并且核具有紧支持。在斯通看来，这个价格是最优的。类似地，对于\（E|Y|^s<\infty），\（s>1），强收敛速度为\（O（n^{-\alpha（s-1）/s（2\alpha+d）}（\logn）^{1/2}））。 引用于8文件 理学硕士： 62G05型 非参数估计 62E20型 统计学中的渐近分布理论 2015年1月60日 强极限定理 关键词：一致性;Parzen核估计;回归函数;强收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Krzyżak}和\textit{M.Pawlak}，J.Stat.Plann。推断16，159--166（1987；Zbl 0616.62050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bennett，G.，独立随机变量和的概率不等式，J.Amer。统计人员。协会，57，33-45（1962）·Zbl 0104.11905号 [2] Cheng，K.F.，回归函数非参数估计的强收敛性，周期。数学。匈牙利。，14, 177-187 (1983) ·Zbl 0493.62041号 [3] Chow，Y.S.公司。；Teicher，H.，概率论，独立性，互换性，鞅（1978），施普林格：施普林格柏林纽约·Zbl 0399.60001号 [4] Devroye，L.，关于非参数回归函数估计的几乎处处收敛性，Ann.Statist。，9, 1310-1319 (1981) ·Zbl 0477.62025号 [5] 格雷布利基，W。；Krzyzak，A.，回归函数核估计的假设性质，J.Statist。计划。推理，481-90（1980）·Zbl 0439.62029号 [6] 格雷布利基，W。；Krzyzak，A。；Pawlak，M.，核回归估计的无分布逐点一致性，Ann.Statist。，12, 1570-1575 (1984) ·Zbl 0551.62025号 [7] Härdle，W.，非参数回归函数估计量的重对数律，Ann.Statist。，12, 624-635 (1984) ·Zbl 0591.62030号 [8] Mack，Y.P。；Silverman，B.W.，核回归估计的弱一致性和强一致性，Z.Wahrsch。版本。Gebiete，61，405-415（1982）·Zbl 0495.62046号 [9] Rosenblatt，M.，条件概率密度和回归估计，（Krishnaiah，P.R.，多元分析II（1969），学术出版社：纽约学术出版社），25-31 [10] Stone，C.T.，非参数估计的最优收敛速度，Ann.Statist。，8，1348-1360（1980年）·Zbl 0451.62033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。