理查德·巴格比。;约翰·D·帕森斯。 Orlicz空间和重排的极大函数。 （英语） Zbl 0657.42019号 数学。纳克里斯。 132，15-27（1987年）. 分析中的许多问题表现为以下形式：给定一个算子T，将一类可测函数映射为可测函数，确定函数f及其图像Tf的各种可积性之间的关系。算子插值理论是处理此类问题的一个非常有用的工具。A.P.Calderon已经证明，许多插值结果可以包含在一个比较f和Tf的重排（f^*）和（Tf）的单点不等式中。例如，T在（L^{infty}）中有界，并且满足（L^1）中的弱界当且仅当（Tf超过（0，t）。在f和Tf的范数可以从它们的重排中计算出来的空间中，只需比较（f^*）和（f^{**}）的范数就可以验证这样一个运算符的界。我们的目标是研究一类重排不等式（（Tf）^*（t）\leq-Cf{\Phi}^{**}（t）。我们称\（f_{\Phi}^{**}\）为\（f^*\）的\（\Phi\）均值；当（Phi）是恒等函数时形成的平均值是（f^{**}）。我们获得了所有Orlicz空间对的一个精确刻画，其中一个空间中的范数（f{\Phi}^{**}）可以被另一个空间的范数的倍数所限定。接下来，我们研究了常见Hardy-Littlewood极大函数的推广（M_{\Phi}f\），并证明了它的重排总是等价于（f_{\Phi}^{**}）。最后，我们证明了对于一般的一类算子，重排不等式（（Tf）^*（t）\leq-Cf_{\Phi}^{**}（t））等价于t在（L^{\infty}）中有界并且满足（L^}\Phi{）中的弱界。当结合我们之前的结果时，这就产生了Orlicz空间中算子的一个新的插值定理。 引用于三文件 MSC公司： 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 41A05型 近似理论中的插值 关键词：算子插值;Orlicz空间;Hardy-Littlewood最大函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.J.Bagby}和\textit{J.D.Parsons}，数学。纳赫。132、15--27（1987年；Zbl 0657.42019） 全文： 内政部 参考文献： [1] 印第安纳大学数学系巴格比分校。J.32第879页–（1983） [2] 贝内特，Proc。交响乐团。纯数学。第201页–（1979）·doi:10.1090/pspum/035.1/545259 [3] 卡尔德龙，Studia Math。第273页第26页–（1966年） [4] 和，插值空间，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 223，Springer-Verlag，Berlin 1976 [5] 和，凸函数和Orlicz空间，Noordhoff Groningen 1961·Zbl 0095.09103号 [6] 克雷恩，Transl。数学基础。专著54（1982） [7] 莱克班德，Proc。阿默尔。数学。Soc.92第19页–（1984） [8] 重排最大算子，论文，新墨西哥州立大学（1984）87 p [9] Stein，数学研究生。第305页第32页–（1969年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。