×
阿尔伯特·E·帕克。;贝齐·皮特斯;林赛·洛伦茨;菲利普·斯图尔特。

生物膜成像大高斯模型的多项式加速解：理论和有限精度。 （英语） Zbl 1409.62226号

美国统计协会。 113，第524号，1431-1442（2018）.
摘要：三维共焦扫描激光显微镜图像提供了干预前后活生物膜的生动可视化。在这里，我们使用共焦显微镜来研究随着时间的推移，由于渗透压的变化，导致生物膜膨胀和收缩的处理效果。根据这些数据（视频在补充材料中提供），我们的目标是重建生物膜表面，估计处理对生物膜体积的影响，并量化相关的不确定性。我们制定了相关的大规模线性贝叶斯反问题，然后使用来自大型多元高斯的迭代采样器来解决该问题，该采样器利用了数值线性代数中成熟的多项式加速技术。由于与线性求解器具有一般等价性，这些多项式加速迭代采样器具有已知的收敛速度、停止准则，并且在有限精度下表现良好。首次为迭代采样器提供了一种显式算法，该算法通过预处理共轭梯度和切比雪夫多项式的协同实现来加速迭代采样器。

引用于2文件

MSC公司：

62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
62-04 统计相关问题的软件、源代码等

关键词：

贝叶斯方法;计算密集型方法;有限精度;吉布斯采样

软件：

GMRF库;通信统计局;Krylstat公司;贝叶斯DA
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.E.Parker}等人，《美国统计协会期刊》第113期，第524、1431--1442号（2018年；Zbl 1409.62226）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Adler，S.L.，《多二次作用配分函数蒙特卡罗评估的超松弛方法》，《物理评论》D，23，2901-2904（1981）
[2] 阿加皮欧，S。；巴兹利，J。；O.帕帕斯皮利奥普洛斯。；Stuart，A.，层次逆问题吉布斯采样器分析，SIAM不确定性量化杂志，2511-544（2014）·Zbl 1308.62097号
[3] Al-Awadhi，F。；Hurn，M。；Jennison，C.，《三维贝叶斯分析和共焦显微镜》，应用统计杂志，38，29-46（2011）·兹比尔1511.62052
[4] 阿米特，Y。；Grenander，U.，比较随机放松的扫描策略，多元分析杂志，37197-222（1991）·Zbl 0735.60035号
[5] Aune，E。；艾兹维克，J。；Pokern，Y.，《高维高斯分布抽样的迭代数值方法、统计与计算》，23，501-521（2013）·Zbl 1325.65020号
[6] Axelsson，O.，迭代求解方法（1996），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0845.65011号
[7] 巴兹利，J。；Solonen，A。；Haario，H。；Laine，M.，《随机优化：非线性反问题中后验分布的抽样方法》，SIAM科学计算杂志，36，A1359-C399（2014）·Zbl 1303.65003号
[8] 巴兹利，J。；Solonen，A。；A.帕克。；Haario，H。；Howard，M.，《使用共轭梯度采样器的集合卡尔曼滤波器》，《国际不确定性量化杂志》，3357-370（2013）·Zbl 1513.93052号
[9] Bardsley，J.M.，基于MCMC的图像重建与不确定性量化，SIAM科学计算杂志，34，A1316-A1332（2012）·Zbl 1246.15022号
[10] 巴龙，P。；Frigessi，A.，改进高斯随机场的随机松弛，工程和信息科学中的概率，232901-2904（1990）
[11] Calvetti，D。；Somersalo，E.，《贝叶斯科学计算导论》（2007），纽约：Springer，纽约·Zbl 1137.65010号
[12] 陈，Y。；Oliver，D.，集合随机最大似然方法作为迭代集合平滑器，数学地球科学，44，1-26（2012）
[13] 周，E。；Saad，Y.，《多元高斯分布抽样的预处理Krylov子空间方法》，SIAM科学计算杂志，36，A588-A608（2014）·Zbl 1296.60087号
[14] Feron，O。；Orieux，F。；Giovannelli，J.，《梯度扫描吉布斯采样器：高维高斯分布的有效算法》，IEEE信号处理选定主题期刊，10，343-352（2016）
[15] Fox，C.，正态分布的共轭方向采样器，以及几个计算示例（2008）
[16] 福克斯，C。；Norton，R.，线性高斯反问题中的快速采样，SIAM/ASA不确定性量化期刊，41191-1218（2016）·Zbl 1398.94081号
[17] 福克斯，C。；Parker，A.，Chebyshev加速吉布斯采样器的方差收敛性，SIAM科学计算杂志，36，A124-A147（2014）·Zbl 1291.65097号
[18] ---《使用矩阵分裂和多项式加速度对正态分布进行加速吉布斯采样》，伯努利，23，3711-3743（2017）·Zbl 1457.62085号
[19] Gelman，A。；Carlin，J.B。；斯特恩，H.S。；Rubin，D.B.，《贝叶斯数据分析》（1995），纽约：查普曼和霍尔出版社，纽约
[20] Geman，S。；Geman，D.，随机松弛、吉布斯分布和图像的贝叶斯恢复，IEEE事务模式分析和机器智能，6721-741（1984）·Zbl 0573.62030号
[21] 吉拉维特，C。；Moussaoui，S.，《使用MCMC解决大规模逆问题的高效高斯采样》，IEEE信号处理汇刊，70-80（2015）·Zbl 1394.94822号
[22] 吉尔克斯，W.R。；理查森，S。；Spieglholter，D.，介绍马尔可夫链蒙特卡罗，马尔可夫链蒙特卡罗在实践中，1-16（1996），纽约：Chapman&Hall，纽约·Zbl 0845.60072号
[23] Golub，G.H。；鲁伊斯，D。；Touhami，A.，一种结合切比雪夫滤波器和共轭梯度的混合方法，用于求解具有多个右手边的线性系统，SIAM矩阵分析与应用杂志，29774-795（2007）·Zbl 1151.65319号
[24] Golub，G.H。；Loan，C.F.，《矩阵计算》（1989），马里兰州巴尔的摩：约翰霍普金斯大学出版社，马里兰州巴的摩·Zbl 0733.65016号
[25] Hall-Stoodley，L。；Costerton，J。；Stoodley，P.，《细菌生物膜：从自然环境到传染病》，《自然评论微生物学》，295-108（2004）
[26] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.，求解线性系统的共轭梯度方法，国家标准局研究杂志，49，409-436（1952）·Zbl 0048.09901号
[27] 海登，A。；尼尔森，A.T。；Hentzer，M。；斯特恩伯格，C。；Givskov，M。；Ersboll，B.K。；Molin，S.，通过新型计算机程序COMSTAT量化生物膜结构，微生物学，1462395-2407（2000）
[28] Higdon，D.，《从贝叶斯角度进行时空建模入门》，《时空系统统计》，217-279（2006），纽约：查普曼和霍尔/CRC，纽约·Zbl 1121.62081号
[29] Lanczos，C.，解线性微分和积分算子特征值问题的迭代方法，国家标准局研究杂志，45，255-282（1950）
[30] 莱万多夫斯基，Z。；Beyenal，H.，《生物膜研究基础》（2014），佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，佛罗里达州波卡拉顿
[31] Meurant，G.，《Lanczos和共轭梯度算法》（2006），费城：SIAM，费城·Zbl 1113.65032号
[32] Nocedal，J。；Wright，S.J.，《数值优化》（2000），纽约：Springer，纽约
[33] A.帕克。；Fox，C.，带共轭梯度的Krylov空间中的抽样高斯分布，SIAM科学计算杂志，34，B312-B334（2012）·Zbl 1246.65057号
[34] 皮特斯，B。；Stewart，P.，《生物膜共焦激光显微镜：成功与局限》，《今日显微镜》，第16期，第18-23页（2008年）
[35] Roberts，G.O。；Sahu，S.，吉布斯采样器的更新方案、相关结构、阻塞和参数化，英国皇家统计学会杂志，B系列，59291-317（1997）·Zbl 0886.62083号
[36] H街。；Held，L.，《高斯马尔可夫随机场：理论与应用》（2005），纽约：查普曼厅，纽约·邮编1093.60003
[37] Saad，Y.，《大型特征值问题的数值方法》（1992），曼彻斯特：曼彻斯特大学出版社·Zbl 0991.65039号
[38] 稀疏线性系统的迭代方法（2003），SIAM·Zbl 1031.65046号
[39] 萨阿德，Y。；Van Der Vorst，H.A.，《20世纪线性系统的迭代解》，《计算与应用数学杂志》，123，1-33（2000）·Zbl 0965.65051号
[40] 施耐德，M.K。；Willsky，A.S.，协方差近似和随机过程与场的Krylov子空间方法，多维系统与信号处理，14295-318（2003）·Zbl 1056.93020号
[41] Sheppard，C.J.R。；Shotton，D.R.，《共焦激光扫描显微镜》（1997），纽约：加兰科学出版社，纽约
[42] 辛普森，D.P。；特纳，I.W。；Pettitt，A.N.，使用Krylov子空间方法从高斯马尔可夫随机场快速采样（2008）
[43] Solonen，A。；Haario，H。；Laine，M.，《使用响应方差准则的基于仿真的优化设计》，《计算与图形统计杂志》，21，234-252（2012）
[44] Stewart，P.，《生物膜中的抗菌耐受性》，《微生物光谱》（2015）
[45] Watkins，D.，《矩阵计算基础》（2002），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 1005.65027号
[46] Wikle，C.K。；米利夫·R·F。；Nychka，D。；Berliner，M.，时空层次贝叶斯建模：热带海洋表面风，美国统计协会杂志，96382-397（2001）·Zbl 1022.62117号
[47] Young，D.M.，《大型线性系统的迭代解》（1971），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0231.65034号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。