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穆罕默德·扎德，S。;M.Ghassemieh。;帕克，Y。

结构相关的改进Wilson-（theta）方法具有较高的精度和可控的振幅衰减。 （英语） Zbl 1480.74143号

申请。数学。建模 52, 417-436 (2017).
摘要：当采用（θgeq 1.37）时，威尔逊-（θ）方法作为结构动力学中的一种数值直接时间积分方法已被证明具有无条件稳定性。尽管该方法具有很大的优势，但也已证明该方法存在两个缺点：大量不可控的振幅衰减和周期延长。换句话说，无条件稳定性允许时间步长被拉伸，但随着时间步长的增长，振幅衰减和周期延长误差会变得更高，从而导致低精度。Wilson-\（\theta\）的改进版本该方法通过提高加速度阶数，使其在时间步长域上按二次规划变化，并在加速度公式中引入加速度系数，以控制振幅衰减量，减小周期伸长误差，从而消除了经典方法的缺点。对该方法的稳定性和准确性进行了分析，结果表明，如果采用θgeq 1.38，则该方法具有无条件稳定性。推导了加速度系数的公式，使其适用于各种类型的结构动力问题。数值例子提供了该方法的实际评估，以及经典的Wilson-（θ）和其他同类方法。

引用于2文件

理学硕士：

74H55型 固体力学中动力学问题的稳定性
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

结构动力学;直接时间积分;威尔逊-（theta）方法;准确性分析;无条件稳定性
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\textit{S.Mohammadzadeh}等人，应用。数学。建模52，417--436（2017；Zbl 1480.74143）
全文： 内政部

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