M·帕克。;Krishnamoorthy，K。;达巴，S。;P·钱德勒。;M·帕切特。 随机动态程序的基于状态划分的线性程序：不变性。 （英语） Zbl 1258.90055号 操作。Res.Lett公司。 40，第6期，487-491（2012）. 摘要：一种常见的近似动态规划方法需要进行状态划分和线性规划的使用，即状态空间被划分，最优值函数被近似为每个分区上的一个常数。通过最小化分区上定义的正成本函数，可以构造最优值函数的上界。我们证明了这个近似值函数与正成本函数无关，并且在给定分区的情况下，它是最小上界。 MSC公司： 90立方厘米 随机规划 90立方厘米 动态编程 关键词：近似动态规划;线性规划;状态聚合 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Park}等人，Oper。Res.Lett公司。40，第6号，487--491（2012；Zbl 1258.90055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Axsäter，S.，动态编程中的状态聚合：并行处理器上独立作业调度的应用，Oper。Res.Lett.公司。，2, 171-176 (1983) ·Zbl 0525.90058号 [2] 比恩，J.C。；Birge，J.R。；Smith，R.L.，《动态规划中的聚合》，Oper。研究，35，215-220（1987）·Zbl 0634.90091号 [3] Bellman，R.E.，《动态编程》（1957），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0077.13605号 [4] De Farias，D.P。；Van Roy，B.，近似动态规划的线性规划方法，Oper。研究，850-865（2003）·Zbl 1165.90666号 [5] Denardo，E.V.，《马尔可夫决策问题中的线性规划》，管理。科学。，16, 5, 282-288 (1970) ·兹比尔0191.48602 [6] d'Epenoux，F.，概率生产和库存问题，管理。科学。，10, 1, 98-108 (1963) [7] Glover，F.，代理约束，Oper。第16、4、741-749号决议（1968年）·Zbl 0165.22602号 [8] Glover，F.，《数学规划中的代理约束对偶》，Oper。决议，23，3，434-451（1975）·Zbl 0314.90093号 [9] 格林伯格，H.J。；Pierskalla，W.P.，《替代数学规划》，Oper。研究，18，5，924-939（1970）·Zbl 0232.90059号 [10] M.Grötschel。；Holland，O.，大型对称旅行商问题的求解，数学。程序。，51, 141-202 (1991) ·Zbl 0733.90047号 [11] M.Grötschel。；Lovász，L。；Schijver，A.，组合优化中的椭球方法及其后果，组合数学，1,2169-197（1981）·Zbl 0492.90056号 [12] Hordijk，A。；Kallenberg，L.C.M.，线性规划和马尔可夫决策链，管理。科学。，25, 4, 352-362 (1979) ·Zbl 0421.90076号 [13] Howard，R.A.，《动态规划和马尔可夫过程》（1960年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州剑桥·兹比尔0091.16001 [14] Krishnamoorthy，K。；Pachter，M。；钱德勒，P。；Darbha，S.，《使用无人机优化周边巡逻行动》，AIAA J.Guid。控制动态。，35, 2, 434-441 (2012) [15] Krishnamoorthy，K。；Pachter，M。；Darbha，S。；Chandler，P.，《应用于无人机周界巡逻的状态聚合近似动态规划》，国际。J.鲁棒非线性控制，21，12，1396-1409（2011）·Zbl 1244.90237号 [16] K.Krishnamoorthy，M.Park，S.Darbha，M.Pachter，P.Chandler，随机动态程序的边界程序及其在周界巡逻问题中的应用，见：Proc。美国控制委员会，蒙特利尔，魁北克省，加利福尼亚州，2012年，第5874-5880页。；K.Krishnamoorthy，M.Park，S.Darbha，M.Pachter，P.Chandler，随机动态程序的边界程序及其在周界巡逻问题中的应用，见：Proc。《美国控制会议》，蒙特利尔，QC，加利福尼亚州，2012年，第5874-5880页。 [17] MacQueen，J.B.，马尔可夫决策问题的一种改进的动态规划方法，数学杂志。分析。申请。，14, 38-43 (1966) ·Zbl 0141.17203号 [18] Manne，A.S.，线性规划和序列决策，管理。科学。，6, 3, 259-267 (1960) ·Zbl 0995.90599号 [19] Mendelssohn，R.，《聚合线性规划的改进边界》，Oper。研究，28，6，1450-1453（1980）·Zbl 0447.90054号 [20] Mendelssohn，R.，马尔可夫决策过程的迭代聚合过程，Oper。研究，30，1，62-73（1982）·Zbl 0481.90090号 [21] 舒尔曼斯，D。；Patrascu，R.，因子MDP的直接值逼近，（神经信息处理系统进展，第14卷（2001年），麻省理工学院出版社：麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥），1579-1586 [22] Schweitzer，P.J。；塞德曼，A.，马尔科夫决策过程中的广义多项式近似，J.Math。分析。申请。，110, 2, 568-582 (1985) ·Zbl 0578.90091号 [23] Trick，M。；Zin，S.，值函数的样条逼近：线性规划方法，宏观经济。动态。，1, 255-277 (1997) ·Zbl 0914.90209号 [24] Van Roy，B.，状态聚合近似值迭代的性能损失界限，数学。操作。Res.，31,2234-244（2006年）·Zbl 1278.90424号 [25] Y.Wang，S.Boyd，通过迭代Bellman不等式的近似动态规划。在线可用：网址：http://www.stanford.edu/boyd/papers/adpiter_bellman.html；Y.Wang，S.Boyd，通过迭代Bellman不等式的近似动态规划。在线可用：http://www.stanford.edu网站/boyd/papers/adpiter_bellman.html·Zbl 1317.93237号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。