×

加权和的中度偏差概率。 (俄语) Zbl 0628.60040号

设(X_n)是独立随机变量,其中E(X_k=0),(sigma_k=EX_k<infty),(alpha_k(v)),(k\geq1\})是依赖于(v\in(0,1)的非负数序列,这样\[0<B^2_v=\sum^{\infty}_{k=1}\alpha^2_k(v)\sigma^2_k<\infty。\]\(F_v(x)和(Phi(x))分别是(sum^{infty}{k=1}\alpha_k(v)x_k)的分布。标准法向。在某些条件下,可得出以下结果:
存在一个常数c(q),因此\[|压裂{1-F_v(xB_v)}{1-\Phi(x)}-1|\leq c(q)\max(压裂{1+x^3}{B_v}\cdot\frac{\exp(x^2/2)}{(1+x^{q-1})B_v^{q-2}})\]在域中\[0\leqx\leq[(q-2)\ln(B^2_v\ln^{(q-1)/(q-2”)}B^2_ v)]^{1/2}。\]
审核人:Sh.埃布拉利泽

MSC公司:

60层10 大偏差

关键词:

适度偏差;加权和
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用