×
亚当·欧文;苏珊娜·蓬普伦

Amitsur（A）多项式的推广。 （英语） Zbl 1515.17010号

Commun公司。数学。 29，第2号，281-289（2021）。
引言：设（K）为特征0的域，（R=K[t；delta]\）为系数为（K）的微分多项式环。为了得到关于左模（R/Rf）结构的结果，Amitsur通过微分变换研究了线性微分算子的空间。他观察到，特征为0的域（F）上的每个中心单代数（B）都是同构于某个多项式（F在K[t；delta]中）的本征空间，以获得（K）的适当导数。当（K）具有素特征（p）时，中心单代数（B）与一个合适的微分多项式（在K[t；delta]\中为f\）的这种识别也成立。
设（D）是（mathbb C）上的次（D）的中心除代数，（σ）是（D）的自同态，（δ）是（D\）的左（σ\）导子。我们的目的是为Amitsur调查的以下概括提供部分答案：
“对于斜多项式环（D[t；\sigma，\delta]\）中的哪一个多项式是其子域（f=\mathbb C\cap\mathrm{Fix}（\sigma）\cap\mathrm{Const}（\delta）\）上的中心单代数？”

MSC公司：

17A35型 非结合除代数
17A60型 非结合代数的结构理论
17A36型 自同构、派生、其他算子（非结合环和代数）
16立方厘米 普通和斜多项式环和半群环

关键词：

斜多项式环;可约斜多项式;本征空间;非关联代数;半单Artinian环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Owen}和\textit{S.Pumplun}，Commun。数学。29，第2号，281--289（2021；Zbl 1515.17010）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] A.A.Albert：关于非结合除法代数。美国数学学会学报72（2）（1952）296-309·Zbl 0046.03601号
[2] A.S.Amitsur：微分多项式和除法代数。《数学年鉴》（1954）245-278·Zbl 0055.02901号
[3] A.S.Amitsur：非交换循环场。杜克数学杂志21（1）（1954）87-105·Zbl 0055.03001号
[4] A.S.Amitsur：中心单代数的一般分裂域。《数学年鉴》62（2）（1955）8-43·Zbl 0066.28604号
[5] N.Bourbaki：数学基础。斯普林格（2003）·Zbl 1017.12001年
[6] C.Brown，S.Pumplun：非结合代数如何反映斜多项式的特性。格拉斯哥数学杂志63（1）（2021）6-26·Zbl 1485.16023号
[7] C.Brown：小代数及其自同构。诺丁汉大学博士论文。在线arXiv:1806.00822（2018）
[8] J.Carcanague:Quelques résultats sur les anneaux de Ore.CR学院。科学。Paris Sr.AB 269（1969）A749-A752·Zbl 0184.06202号
[9] P.M.科恩：非交换唯一因子分解域。美国数学学会学报109（2）（1963）313-331·Zbl 0136.31203号
[10] J.Gómez-Terrecillas，F.J.Lobillo，G.Navarro：计算Ore多项式的界。因子分解的应用。符号计算杂志92（2019）269-297·兹比尔1461.16030
[11] J.Gåmez-Torrecillas：具有算子代数计算方面的非交换环上的基本模理论。附有V.Levandovskyy的附录。收录于：M.Barkatou，T.Cluzeau，G.Regensburger，M.Rosenkranz：微分和积分算子的代数和算法方面。AADIOS 2012。计算机科学课堂讲稿。斯普林格（2014）23-82。
[12] K.R.Gooderl，J.W.Bruce，R.B.Warfield:介绍非交换Noetherian环。剑桥大学出版社（2004）·Zbl 1101.16001号
[13] N.Jacobson：域上的有限维除代数。斯普林格（1996）·兹比尔0874.16002
[14] 雅各布森：环理论。美国数学学会（1943年）·Zbl 0060.07302号
[15] J.C.McConnell，C.J.Robson，L.W.Small：非交换noetherian环。美国数学学会（2001）。
[16] 奥雷：非交换多项式理论。数学年鉴（1933）480-508·Zbl 0007.15101号
[17] 欧文：关于Petit代数的右核。诺丁汉大学博士论文正在准备中。
[18] Pumplun：右核是中心单代数的代数。《纯粹与应用代数杂志》222（9）（2018）2773-2783·Zbl 1390.17006号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。