齐莫威特·奥斯特罗斯基;Białecki，Ryszard A。;阿兰·卡萨布（Alain J.Kassab）。 利用适当的正交分解估算恒定导热系数。 （英语） Zbl 1158.80308号 计算。机械。 37，第1期，52-59（2005）. 总结：发展了一种反演方法来估计未知导热系数和对流换热系数。该方法依靠适当的正交分解（POD）来滤除高频误差。其目的是解决所考虑的体内的一系列直接问题。每个问题的解决方案都是在预定义的一组点上采样的。每个采样温度场（POD术语中称为快照）都是根据检索到的参数的假设值获得的。POD分析是检测快照之间相关性的一种有效方法，它产生一组小的正交向量（POD基），构成一组最佳近似函数。然后将温度场表示为POD向量的线性组合。在标准应用中，此组合的系数假定为常数。在该方法中，系数可以是检索参数的非线性函数。结果是一个经过训练的POD基，然后将其用于反分析，借助于最小化测量温度与根据模型计算的值之间的差异的条件。几个数值算例表明了该格式的鲁棒性和数值稳定性。 引用于13文件 理学硕士： 80A20型 传热传质、热流（MSC2010） 35卢比99 偏微分方程中的其他主题 关键词：逆向问题;正确正交;分解;规则化;传热;导热性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Ostrowski｝等人，计算机。机械。37，第1号，52-59（2005；Zbl 1158.80308） 全文： 内政部 参考文献： [1] Atwell JA，King BB（2001），抛物方程降基反馈控制器的适当正交分解。数学和计算机建模33:1–19·Zbl 0964.93032号 ·doi:10.1016/S0895-7177（00）00225-9 [2] Aubry N，Lian WY，Titi ES（1993）在适当的正交分解中保持对称性。SIAM科学计算杂志14（2）：483–505·兹比尔0774.65084 ·doi:10.1137/0914030 [3] Azeez MF，Vakakis AF（2001）一类振动冲击振动的本征正交分解（POD）。J声音振动240（5）：859–889·doi:10.1006/jsvi.2000.3264 [4] Ball KS，Sirovich L，Keefe LR（1991），湍流通道流动的动力学特征函数分解。国际J数值方法流体12:585–604·Zbl 0721.76042号 ·doi:10.1002/fld.1650120606 [5] Beck JV，Blackwell B，St.Clair CR，（1985）《逆热传导：病态问题》。约翰·威利父子公司，纽约·Zbl 0633.73120号 [6] Berkooz G，Holmes P，Lumley JL（1993）湍流分析中的适当正交分解。流体力学年度收益25（N5）：539–575·doi:10.1146/annurev.fl.25.010193.002543 [7] Białecki RA，Kassab AJ，Ostrowski Z（2003），本征正交分解在稳态反问题中的应用，in:工程力学中的反问题IV.Masa。田中（编辑）Elsevier BV Amsterdam-Boston，第3-12页 [8] Goldberg DE（1989）搜索、优化和机器学习中的遗传算法。马萨诸塞州艾迪森·韦斯利·雷丁·Zbl 0721.68056号 [9] Hardy RL（1971）地形和其他不规则曲面的多二次方程。地球物理研究杂志76:1905–1915·doi:10.1029/JB076i008p01905 [10] Hardy RL（1990）《多重二次双调和方法的理论和应用：1968-1988年发现的20年》。计算机数学应用19（8-9）：163–208·Zbl 0692.65003号 [11] Holems P、Lumley JL、Berkooz G（1996）《湍流、相干结构、动力系统和对称性》。剑桥力学专著，剑桥大学出版社 [12] Hotelling H（1983）将统计变量复数分析为主成分。《心理学教育杂志》24:417–441·doi:10.1037/h0071325 [13] Karhunen K（1946）Ueber lineare Methoden der Wahrscheinigkeitsrechnung。Ann Acad Sci Fennicae A1数学物理37:3–79 [14] Liang YC，Lee HP，Lim SP，Lin WZ，Lee KH，Wu CG（2002）本征正交分解及其应用——第一部分：理论。J声音与振动252（3）：527–544·Zbl 1237.65040号 ·doi:10.1006/jsvi.2001.4041 [15] Loeve MM（1955）概率论。Van Nostrand，普林斯顿，纽约·Zbl 0066.10903号 [16] Ly HV，Tran HT（2001）使用适当的正交分解对物理过程进行建模和控制。数学计算模型33:223–236·Zbl 0966.93018号 ·doi:10.1016/S0895-7177（00）00240-5 [17] 奥兰德·HRB（2000），《逆向传热：基础与应用》。纽约Taylor&Francis [18] Pearson K（1901）在直线上，闭合平面与空间中的点系统相吻合。Lond Edib Dublin Philos杂志科学杂志2:559–572 [19] Press WH、Teukolsky SA、Vetterling WT、Flannery BP（1992）《FORTRAN中的数字接收：科学计算的艺术》。剑桥大学出版社 [20] Tikhonov AN，Arsenin VA（1994），不适定问题的解决方案。约翰·威利父子公司，纽约 [21] Wu CG，Liang YC，Lin WZ，Lee HP，Lim SP（2003）关于适当正交分解方法等价性的注记。《声振杂志》265:1103–1110·Zbl 1236.65042号 ·doi:10.1016/S0022-460X（03）00032-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。