克劳斯·诺德豪森；汉努·奥贾；彼得·菲兹莫瑟；克莱门斯·雷曼 空间成分数据的盲源分离。 （英语） Zbl 1323.86031号 数学。地质科学。 47，第7期，753-770（2015）. 摘要：在区域地球化学中，对某一地区采集的岩石、沉积物、土壤、植物或水样进行化学元素浓度分析。因此，观察结果通常具有高维、空间依赖性和成分性质。本文针对空间相关数据提出了一种新的盲源分离方法。对于分析，假设多元观测值是潜在成分的线性组合或混合物，并且这些潜在成分的空间过程是二阶平稳且不相关的。在本方法中，通过同时对协方差矩阵和局部协方差（相关）矩阵进行对角化来恢复潜在分量。该方法在适当的数据转换后也可以很容易地应用于合成数据。以这种方式获得的分量是不相关的，并且易于解释，可以用于降维和数据不同特征的可视化表示。为了证明新方法的有效性，使用新程序重新分析了KOLA数据，并将结果与边际主成分分析和忽略空间相关性的独立成分分析的结果进行了比较。 引用于7文件 MSC公司： 86A32型 地理统计学 86-08 地球物理问题的计算方法 关键词：主成分分析；独立成分分析；clr变换；ilr变换 软件：国家开发署 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Nordhausen}等人，《数学》。地质科学。47，第7753-770号（2015年；兹bl 1323.86031） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aitchison J（1983）成分数据的主成分分析。生物特征70:57-65·Zbl 0515.62057号 ·doi:10.1093/biomet/70.1.57 [2] Aitchison J（2003）成分数据的统计分析。考德威尔·布莱克本·Zbl 0688.62004号 [3] Bailey TC、Krzanowski WJ（2012）《多元地质统计数据分析和建模方法概述》。数学地质44:381-393·Zbl 1321.86011号 ·doi:10.1007/s11004-011-9360-7 [4] Belouchrani A，Abed-Meraim K，Cardoso J-F，Moulines E（1997）使用二阶统计的盲源分离技术。IEEE传输信号程序45:434-444·数字对象标识代码：10.1109/78.554307 [5] Cardoso J-F（1989）利用高阶矩进行震源分离。摘自：IEEE声学、语音和信号处理国际会议论文集，第4卷，第2109-2112页·Zbl 1312.62110号 [6] Comon P，Jutten C（2010）《盲源分离手册：独立成分分析和应用》。牛津大学学术 [7] Egozcue JJ、Pawlowsky-Glahn V、Mateu-Figueras G、Barceló-Vidal C（2003）《成分数据分析的等距对数比变换》。数学地理35:279-300·Zbl 1302.86024号 ·doi:10.1023/A:1023818214614 [8] Filzmoser P（2012）StatDA：环境数据的统计分析。R软件包版本1.6.3。http://CRAN.R-project.org/package=StatDA [9] Filzmoser P、Hron K、Reimann C（2009年a）《离群值成分数据的主成分分析》。环境计量20:621-632·doi:10.1002/env.966 [10] Filzmoser P，Hron K，Reimann C，Garrett RG（2009b）成分数据的稳健因子分析。计算地质学35:1854-1861·doi:10.1016/j.cageo.2008.12.005 [11] Legendre P，Legendre-L（2012）《数值生态学》。第三版英语，爱思唯尔科学，荷兰·JFM 18.0132.01号 [12] Martín-Fernández JA、Olea-Meneses RA、Pawlowsky-Glahn V（2001）《比较区域化成分估算方法的标准》。数学地理33（8）：889-909·Zbl 1011.86505号 ·doi:10.1023/A:1012293922142 [13] Miettinen J，Nordhausen K，Oja H，Taskinen S（2012）平稳时间序列盲源分离估计器的统计特性。概率统计Lett 82:1865-1873·Zbl 1312.62110号 ·doi:10.1016/j.spl.2012.06.025 [14] Miettinen J，Nordhausen K，Oja H，Taskinen S（2014a）基于通缩的不相关平稳时间序列分离。《多元分析杂志》123:214-227·Zbl 1278.62147号 ·doi:10.1016/j.jmva.2013.09.009 [15] Miettinen J，Nordhausen K，Oja H，Taskinen S（2014b）使用自方差矩阵分离不相关平稳时间序列。预打印可用arXiv:1405.3388·Zbl 1381.62250号 [16] Pawlowsky-Glahn V，Olea RA（2004），成分数据的地质统计分析。牛津大学出版社·Zbl 1105.86004号 [17] Reimann C、Filzmoser P、Garrett R、Dutter R（2008）统计数据分析解释：与R.Wiley、Cichester一起应用环境统计·doi:10.1002/9780470987605 [18] Reimann C、Éyräs M、Chekushin V、Bogatyrev I、Boyd R、De Caritat P、Dutter R、Finne TE、Halleraker JH、Jægeræ、Kashulina G、Lehto O、Niskavaara H、Pavlov V、Räisänen ML、Strand TT、Volden T（1998）巴伦支中部地区的环境地球化学地图集。NGU-GTK-CKE特别出版物，挪威地质调查局，特隆赫姆 [19] Reimann，C。；Niskavaara，H。；Zereini，F.（编辑）；Alt，F.（编辑），《俄罗斯西北部科拉半岛镍工业Pd、Pt和Au排放量的区域分布，见苔藓和腐殖质样品》，53-70（2006），海德堡·doi:10.1007/3-540-29220-94 [20] Reimann C，Banks D，Kashulina G（2000）影响从巴伦支海海岸到北极圈500 km南北剖面上灰烬O层化学成分的过程。Geoderma公司95:113-139·doi:10.1016/S0016-7061（99）00088-9 [21] Reimann C、Kashulina G、De Caritat P、Niskavaara H（2001）《欧洲北极的多元素、多介质区域地球化学：元素浓度、变化和相关性》。应用Geochem 16:759-780·doi:10.1016/S0883-2927（00）00070-6 [22] von Storch H，Zwiers FW（1999）气候研究中的统计分析。剑桥大学出版社 [23] 泰斯，FJ；Meyer-Bäse，A。；Lang，电子战；Puntonet，CG（编辑）；Prieto，A.（编辑），基于多维自方差的二阶盲源分离，726-733（2004），柏林·doi:10.1007/978-3-540-30110-392 [24] Tolosana-Delgado R、Pawlowsky-Glahn V、Egozcue JJ（2008a）《无顺序关系违规的指示克里金法》。数学地质40（3）：327-347·Zbl 1158.86005号 ·doi:10.1007/s11004-008-9146-8 [25] Tolosana-Delgado R、Pawlowsky-Glahn V、Egozcue JJ（2008b）《简单指示符克里金法》。中国地质大学学报19（1）：65-71·doi:10.1016/S1002-0705（08）60025-4 [26] Tolosana Delgado R，Egozcue JJ，Sánchez Arcilla A，Gómez J（2011a）使用非平稳克里格的波高数据同化。计算地质学37:363-370·doi:10.1016/j.cageo.2010.05.019 [27] Tolosana-Delgado R，Egozcue JJ，Sánchez-Arcilla A，Gómez J（2011年b）利用基于模型的地质统计学和Aitchison分布对波浪预测进行分类。Stoch Env Res风险A 25:1091-1100·文件编号：10.1007/s00477-011-0487-3 [28] Tong L，Soon VC，Huang YF，Liu R（1990）AMUSE:一种新的盲辨识算法。摘自：IEEE国际电路与系统研讨会论文集，第1990卷，第1784-1787页 [29] Tyler D，Critchley F，Dümbgen L，Oja H（2009）不变坐标选择。罗伊统计学会J Roy Stat Soc B 71:549-592·Zbl 1250.62032号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00706.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。