西塞隆、塞拉菲诺;加布里埃尔·迪·斯特法诺;莱斯泽克·盖西涅克;托马斯·尤尔金斯基;阿尔弗雷多·纳瓦拉;托马斯·拉齐克;格拉泽戈兹·斯塔乔维克 公平命中顺序问题：根据不同的频率要求安排活动。 （英语） Zbl 1525.90195号 Heggenes，Pinar（编辑），《算法与复杂性》。2019年5月27日至29日在意大利罗马举行的第十一届国际会议，CIAC 2019。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。11485, 174-186 (2019). 摘要：给定一组元素（V={V_1，\ldots，V_n}）和一系列（可能相交的）子集（V\），我们考虑永久监视（关注）这些子集的调度问题。在每个时间步骤中，访问\（V\）的一个元素，并且在此步骤中，将考虑到\（mathcal{{S}}\）中包含\（V\）的所有集合。也就是说，我们假设访问\（S_j）中的任意元素就足以处理整个集合。每个集合\（S_j \）都有一个紧急系数\（h_j \），它指示与其他集合相比，该集合的处理频率。让\（t_i^{（j）}\）表示第\（i）-次参与集合\（S_j）时的时隙。目标是找到访问（V）元素的永久时间表，以便最大值（h_j左（t_{i+1}^{（j）}-t_i^{。值\（h_j\left（t_{i+1}^{（j）}-ti^{。我们称这个问题为公平命中序列（FHS）问题，因为它与最小命中集问题有关。事实上，当所有紧急因子都相等时，统一FHS等价于最小命中集问题，这意味着存在一个常数（c_0>0），因此计算FHS的近似调度是NP-hard。我们证明，即使使用了最佳命中集，基于一个命中集的调度也会给出较差的近似比。为了克服这一点，我们设计了一种确定性算法，将族\（\mathcal｛S｝\）划分为子族，并组合这些子族的命中集，给出\（O（\log^2 m）\）-近似调度。最后，我们给出了FHS最优目标值的一个基于LP的下界，并利用该下界导出了一个随机算法，该算法以高概率计算（O（log m））-近似调度。有关整个系列，请参见[Zbl 1412.68010号]. 引用于1文件 MSC公司： 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68周25 近似算法 90秒25 运筹学中的可靠性、可用性、维护和检查 关键词：行程安排;定期维护;击球组;近似算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Cicerone}等人，Lect。注释计算。科学。11485、174--186（2019年；Zbl 1525.90195） 全文： 内政部