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D.阿达克。;纳塔拉扬，S。

多边形网格上Kirchhoff型非局部椭圆问题的虚拟元方法。 （英语） Zbl 1447.65126号

计算。数学。申请。 79，第10号，2856-2871（2020）.
摘要：我们考虑在多边形网格上使用虚拟元方法（VEM）离散基尔霍夫型非局部椭圆问题。非局部扩散系数通过使用\（L^2）投影算子来近似，该算子可以从自由度直接计算。然而，非局部项的存在降低了雅可比矩阵的稀疏性，从而增加了计算负担。为了避免这种情况，并保持雅可比矩阵的稀疏性，非线性系统被一个等效系统所取代，该等效系统的灵感来自于T.古迪【SIAM J.Numer.Anal.50，No.2，657-668（2012；兹比尔1457.65196)]. 数值结果表明，该方法在L^2范数下获得了最优收敛速度。导出了（H^1）范数的理论估计，并通过数值例子进行了验证。

引用于10文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35J61型 半线性椭圆方程

关键词：

虚元法;通用多边形网格;误差估计;非局部椭圆方程;基尔霍夫方程;等效系统

引文：

Zbl 1457.65196号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Adak}和\textit{S.Natarajan}，计算。数学。申请。79，第10号，2856--2871（2020；Zbl 1447.65126）
全文： 内政部

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