扎卡里·希姆斯;杰里米·米勒;萨姆·纳里曼;安德鲁·普特曼 自由群的自同构群的自由因子复数和对偶模。 （英语） Zbl 1531.20037号 国际数学。Res.否。 2023年，第22期，19020-19068（2023）. 一个群是一个维数为（d）的有理对偶群，如果存在一个称为对偶模的（mathbb{Q}[G]\）-模，那么对于所有（mathbb{Q}[0]\）-modules（M），我们有（mathrm{H}^{d-i}（G；M）=mathrm{高}_{i} （G；M\otimes_{\mathbb{Q}}\mathbf{D}）\）代表所有\（i\）。在本文中，作者证明了自由因子复合体的顶部同调群不是（算子名{Aut}（F{n}）的对偶模，至少对于（n=5）来说是这样的。这回答了由A.孵化器和K.Vogtmann公司[Q.J.Math.，Oxf.II.Ser.49，No.196，459–468（1998；Zbl 0935.20015)].审核人：Egle Bettio（威尼斯） MSC公司： 20E05年 自由非贝利亚群体 20J05型 群论中的同调方法 55U30型 应用同调代数和范畴理论中的对偶性（代数拓扑方面） 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 关键词：自由群;自同构群;有理对偶群;双重化模块 引文：兹伯利0935.20015 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Himes｝等人，《国际数学》。Res.不。2023年，第22号，19020--19068（2023年；Zbl 1531.20037） 全文： 内政部 arXiv公司