穆萨·伊瓦尔迪（Ferdinando A.Mussa-Ivaldi）。 从基函数到基场：稀疏数据的向量场近似。 （英语） Zbl 0758.92004号 生物、网络。 67，第6期，479-489（1992）. 摘要：最近的研究指出，一类广泛的学习问题与从稀疏数据集重建实值函数之间存在等价性。然而，为了处理感官信息并产生有目的的动作，生物体不仅必须处理实值函数，还必须处理向量值映射。这种向量值映射的例子包括与视觉运动相关的光流场和神经肌肉激活产生的机械力场。作者从广泛的计算角度讨论了向量场处理问题。各种向量模式可以由线性无关向量场的组合有效地表示，作者称之为“基场”。在某些情况下，基字段提供了一种更好的替代方法，可以将向量的每个分量视为独立的标量实体。尽管它表面上很简单，但这种基于组件的表示必然会随着坐标的任何更改而更改。相反，向量值原语（如基字段）生成在坐标变换下不变的向量场表示。 引用于6文件 MSC公司： 92立方厘米20 神经生物学 91E40型 心理学中的记忆和学习 92-08 生物学问题的计算方法 关键词：基本字段;学习;感官信息;向量值映射;矢量场处理;线性无关向量场;基于组件的表示;坐标变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.A.Mussa-Ivaldi}，生物。赛博。67，第6号，479--489（1992；Zbl 0758.92004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andersen RA、Snowden RJ、Treue S、Graziano M（1990）《猴视皮层运动的层次处理》。冷泉港交响乐团数量生物脑55:741–748 [2] Bizzi E、Mussa-Ivaldi FA、Giszter SF（1991）《动作执行的计算：生物学视角》。科学253:287–291·doi:10.1126/科学.1857964 [3] Flash T，Hogan N（1985）手臂运动的协调：实验证实的数学模型。神经科学杂志5:1688–1703 [4] Gibson JJ（1950）《视觉世界的感知》。霍顿-米夫林，波士顿 [5] Girosi F，Poggio T（1990）网络和最佳逼近性质。生物网络63:169–176·Zbl 0714.94029号 ·doi:10.1007/BF00195855 [6] Hogan N（1985）多关节姿势和运动控制的力学。生物网络52:315–331·Zbl 0599.73101号 ·doi:10.1007/BF00355754 [7] Hopfield JJ（1982）具有涌现集体计算能力的神经网络和物理系统。美国国家科学院程序79:2554–2558·Zbl 1369.92007号 ·doi:10.1073/pnas.79.8.2554 [8] Horn BKP（1986）机器人视觉。麻省理工学院出版社，剑桥 [9] Kellogg OD（1953）潜力理论基础。纽约州多佛市·兹比尔0053.07301 [10] Levi-Civita T（1977）绝对微分学。（张量微积分）。多佛，纽约（英语版第一版，Blackie and Son，格拉斯哥，1926年）·Zbl 1206.53013号 [11] Michelli CA（1986），散乱数据的插值：距离矩阵和条件正定函数。结构约2:11–22·Zbl 0625.41005号 ·doi:10.1007/BF01893414 [12] Mussa-Ivaldi FA，Giszter SF（1992）《向量场近似：运动控制和学习的计算范式》。生物网络67:491–500·Zbl 0758.92005号 ·doi:10.1007/BF00198756 [13] Mussa-Ivaldi F，Hogan N，Bizzi E（1985）人类手臂姿势的神经、机械和几何因素。神经科学杂志5:2732–2743 [14] Poggio T（1990）《大脑如何工作的理论》，《冷泉港交响乐团生物脑》55:899–910 [15] Poggio T，Girosi F（1990a）用于近似和学习的网络。程序。IEEE 78:1481–1497标准·Zbl 1226.92005号 ·doi:10.1109/5.58326 [16] Poggio T，Girosi F（1990年b）学习网络理论。科学247:978–982·Zbl 1226.92005号 ·doi:10.1126/science.247.4945.978 [17] Poggio T，Torre V，Koch C（1985）计算视觉和正则化理论。自然317:314–319·数字对象标识代码：10.1038/317314a0 [18] Powell MJD（1987）多变量插值的径向基函数：综述。收录：Mason JC，Cox MG（eds）近似算法。牛津克拉伦登出版社 [19] Rice JR（1964）函数近似。Addison-Wesley，阅读·Zbl 0152.06303号 [20] Rumelhard DE、McLelland JL，PDP研究小组（1986），并行分布式处理。认知微观结构的探索，麻省理工学院出版社，剑桥 [21] Saito H、Yukio M、Tanaka K、Hikosaka K、Fukada Y、Iwai E（1986）猕猴颞上沟图像运动方向信号的整合。神经科学杂志6:145–157 [22] Shadmehr R，Muss-Ivaldi FA，Bizzi E（1992）人体手臂的姿势力场及其在产生多关节运动中的作用。神经科学杂志（出版中） [23] Spivak M（1965）流形上的微积分。本杰明/卡明斯出版公司，门罗公园·兹伯利0141.05403 [24] Tanaka K，Fukada Y，Saito H（1989）猕猴内侧颞上区背部扩张/收缩和旋转细胞的反应特异性的潜在机制。神经生理杂志62:642–656 [25] Tikhonov AN，Arsenin VY（1977）《不适定问题的解决方案》。华盛顿W.H.Winston·Zbl 0354.65028号 [26] Wahba G（1982）球面上的向量样条，应用于从离散噪声数据估计涡度和散度。收录：Schempp W，Zeller K（eds）多元近似理论，Birkhauser Verlag，巴塞尔-波士顿-斯图加特，第407–429页·Zbl 0502.41004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。