斯特凡·米勒 秩凸性意味着对角矩阵上的拟凸性。 （英语） Zbl 1055.49506号 国际数学。Res.不。 1999年，第20号，1087-1095（1999）. 设（f:U\subset\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}\）是满足（0\leqf（z）\leqC（1+|z|^2）\）的独立凸函数。证明了以下有趣的结果：如果在（L^2_{text{loc}}（u））中有（u_j\rightharpoonupu_\infty），在（H_{text{loc}}中有（v_j\rechtharpoonup v_\inffy），如果在（H_）中有u_\infty，v_\inft）dx\leq\lim\inf_{j\to\infty}\int_Vf（u_j，v_j）dx\）对于每个开放集\（V\子集U\）。这个结果的有效性问题首先由提出L.鞑靼人[非线性分析和力学：Heriot-Watt专题讨论会，第四卷，Res.Notes Math.39，136–212（1979；兹伯利0437.35004)]. 结果表明，对角矩阵（2乘2）上支持的每一个齐次梯度Young测度都是一个层合测度，这一结论对于一个尚未解决的重要问题，即一阶凸性是否意味着拟凸性（等价地，所有齐次梯度Yang测度是否都是层合测度），具有重要意义矩阵。结果的证明使用了Haar基（L^2）中的（u_j）和（v_j）展开式，以及根据Riesz变换对某些小波系数的估计。审核人：约翰·鲍尔（MR 2001f:49030） 引用于1审查引用于42文件 MSC公司： 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 49J10型 两个或多个自变量自由问题的存在性理论 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：均匀梯度Young测度;秩一凸性;拟凸性;哈尔基准;小波系数;Riesz变换 引文：Zbl 0437.35004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Muller}，国际数学。Res.不。1999年，第20号，1087--1095（1999；Zbl 1055.49506） 全文： DOI程序