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保罗·F·X·米勒。;斯特凡·米勒

插值估计、Riesz变换和小波投影。 （英语） Zbl 1366.42037号

马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。 32，第4期，1137-1162（2016）.
作者研究了形式的正交小波投影\[W^{（\epsilon）}（u）=\sum_{Q\in\mathcal S}\left\langleu，\varphi^{。\]这里，方向\（epsilon\）是集合\（mathcal A=\{0,1\}^n\setminus\{（0，\ldots，0）\}\）中的一个元素，\（mathcal S\）是所有并元立方体的集合，并且\（\{varphi^{（\epsilon）}_Q/\sqrt{|Q|}\，：\，Q\ in \mathcal S，\epsilen\ in \mathcal A\}）是\（L^2（\mathbb R^n）\)满足衰变和Hölder估计以及（i\in\{1\leqj\leqn\，：\，\epsilon_j=1\}\）的\（\mathbb E_i（\varphi^{（\epsilen）}_Q）\的分段估计，其中\（\ mathbb E-i（f）\）表示\（f）对变量\（x_i）的积分。这些条件保证了该基础等同于哈尔体系。
作者将方向投影（W^{（epsilon）}）的估计从（L^2）设置推广到（L^p（mathbb R^n）），其中（R_i（u）是Riesz变换，（epsilen）是i=1）。高度非平凡的证明涉及许多中间结果，例如。重新安排，作者也讨论了这项工作的动机。
审核人：古斯塔夫·格里彭伯格（赫尔辛福斯）

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论
42立方厘米 谐波分析和偏微分方程

关键词：

方向小波投影;Riesz变换;内插估计;重排运算符
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.F.X.米勒}和\textit{S.米勒}，马特·伊贝隆牧师。32，第4号，1137--1162（2016；Zbl 1366.42037）
全文： 内政部 arXiv公司

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