乔治·多尔兹曼;诺伯特·亨格布勒;斯特凡·米勒 右侧为可测值的非线性椭圆系统。 （英语） Zbl 0895.35029号 数学。Z.公司。 226，第545-574号（1997年）. 作者考虑了椭圆系统的存在性和正则性问题\[-\text{div}\sigma\bigl（x，u（x），Du（x）\bigr）=\mu\quad\text{in}\Omega，\]在有界域（Omega\subset\mathbb{R}^N\）上具有可测值右侧和Dirichlet边界条件。一个严重的技术障碍是，系统的解一般不属于Sobolev空间（W^{1,1}）。这一事实导致了对解的最弱概念的使用，其中弱导数（Du）被近似导数（ap）取代。在（sigma）上的增长性、单调性和结构条件下，作者证明了满足弱Lebesgue空间先验估计的解的存在性。还讨论了该解的BMO正则性。证明该定理的关键是本文给出的Young测度“div-curl不等式”的一个变体。审核人：V.莫罗兹（明斯克） 引用于59文件 MSC公司： 35J55型 椭圆方程组，边值问题（MSC2000） 35卢比 具有低规则系数和/或低规则数据的PDE 35J60型 非线性椭圆方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 28A33型 测度空间，测度收敛 关键词：div-curl不等式;\（BMO\）-规律性;近似导数;年轻的措施 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Dolzmann}等人，《数学》。Z.226，No.4，545--574（1997；Zbl 0895.35029） 全文： 内政部