斯特凡·米勒;马蒂亚斯·罗格 弯曲能量最小的受限结构。 （英语） Zbl 1296.53127号 J.差异。几何。 97，第1期，109-139（2014）. 摘要：本文研究了Willmore泛函的约束极小化问题。对于指定的表面积，我们考虑球体平滑嵌入到单位球中。我们评估了此类曲面的最小Willmore能量对指定表面积的依赖性，并证明了相应的上下界。当规定的表面积刚好超过单位球体的表面积时，就会出现有趣的特征。我们证明了（几乎）极小曲面不可能是球面的（C^2）-小扰动。事实上，它们必须是非凸的，并且Willmore能量的急剧增加与表面积的增加成平方根关系。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 53A30型 保角微分几何（MSC2010） 关键词：Willmore功能;规定表面积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Muller}和\textit{M.Röger}，J.Differ。地理。97，第1号，109--139（2014；Zbl 1296.53127） 全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得