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H.M.Nguyen。;Gürlebeck，K。;J·莫里斯。;博克，S。

关于扁球域中的正交单基因及其递推公式。 （英语） Zbl 1305.30025号

积分变换特殊功能。 25，第7期，513-527（2014）.
本文致力于利用调和函数构造扁球域上椭球单生性的特殊正交基，这一思想主要是由J.莫利斯在他的论文[“椭球单基因的完全正交系”，J.Numer.Anal.Ind.Appl.Math.6，105–119（2011）]和[“长椭球体上单基因多项式的正交系”（mathbb R^3），数学计算建模57，425–434（2013）]中。这个基础是通过让Dirac型算子作用于以扁球坐标表示的调和多项式的特定基础而获得的（这种坐标中的调和多项式表达式是由Garabedian较早获得的）。利用这个单基因基，作者证明了一个有趣的结果，即在同样具有Appell性质的扁球域中，不能构造单基因的正交基（对于标准的L_2内积）。这与一些作者在另一篇论文中证明的结果相反[S.Bock公司和库尔贝克，数学。方法应用。科学。33，第4期，394–411（2010年；Zbl 1195.30068号)]：对于单位球（mathbb B）和标准球（L_2（mathbbB）），可以成功地结合这两个属性。他们继续计算基的超复数导数和单基因基元，然后证明了该基成员的递推公式。
审核人：迈克尔·夏皮罗（墨西哥民主党）

引用于7文件

MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论
33E10型 Lamé、Mathieu和椭球波函数

关键词：

完全正交系;四元数分析;实心椭球单基因

引文：

Zbl 1195.30068号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.M.Nguyen}等人，《积分变换特殊功能》。25，第7号，513--527（2014；Zbl 1305.30025）
全文： 内政部

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