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马蒂奥·菲舍蒂;米歇尔·莫纳奇

不确定（整数）线性规划的割平面与紧致公式。 （英语） Zbl 1275.90046号

数学。程序。计算。 4，第3期，239-273（2012）.
摘要：稳健性是指通过减少“风险”解决方案来减少给定标称优化问题的可行集。为此，文献中最流行的方法是使用多项式数量的附加变量和约束来扩展标称模型，以获得其稳健的对应项。通过添加一个可能是指数的切割平面族，也可以增强鲁棒性，这通常会导致需要在运行时生成切割的指数公式。这两种方法都有利弊，在处理具体问题时，尚不清楚哪种方法最好。在本文中，我们对这两种方案在一些具有不同特征的原型问题上进行了计算比较。我们首先解决线性程序的鲁棒优化问题，并通过计算实验表明，利用动态切割生成方案可以实现相当大的加速（高达2个数量级）。相反，对于整数线性问题，紧凑公式表现出典型的更好的性能。然后我们转向概率设置，并引入不确定集覆盖问题，其中每列都有一定的消失概率，每行都必须以高概率覆盖。还研究了一个相关的不确定图连通性问题，其中边具有一定的失效概率。对于这两个问题，提出了紧凑的ILP模型和切割平面求解方案，并通过大量的计算测试进行了比较。结果是，紧凑的ILP公式（如果可用）可能更可取，因为它允许更好地使用现代ILP解算器中可用的丰富的预处理/切割生成工具库。对于这样一个紧凑的ILP公式不可用的情况，如在不确定连通性问题中，我们提出了一个重启求解策略，并通过计算证明了其实际有效性。

引用于41文件

MSC公司：

90立方厘米 随机规划
90C05（二氧化碳） 线性规划
90立方厘米 整数编程

关键词：

不确定性优化;切割平面;不确定集覆盖;不确定连接性问题

软件：

CPLEX公司;糠;OR-库;SCIP公司;背包;TSPLIB公司;伯克明州;超小卫星
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Fischetti}和\textit{M.Monaci}，数学。程序。计算。4，第3号，239--273（2012；Zbl 1275.90046）
全文： 内政部

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