叶霍·布洛金;塞尔吉·布滕科;佩塔·莫西洛维奇;奥列格·普罗科皮耶夫。 关于最大比率集团松弛。 （英语） Zbl 07776617号 网络 80，第4号，440-465（2022）。 摘要：本文介绍并研究了两个具有分数目标的团松弛模型：最大比率复问题和最大比率亏损团问题。每个问题的决策版本被证明是强（NP）-完全的；我们还讨论了一些相关的计算复杂性问题。基本优化模型是单比率分数0-1问题。我们描述了两种常见的求解方法：第一种是基于混合整数线性规划（MILP）的求解方法，MILP是通过线性化原始非线性0-1模型获得的；另一种利用以迭代方式求解MILP的参数方法（即二进制搜索和牛顿方法）。对于所提出的MILP，我们导出了有效的不等式，这些不等式可以显著提高离线MILP求解器的性能。最后，使用一组人工生成的网络实例和实际网络实例，通过广泛的数值实验对所考虑的求解方法进行了比较。{©2022威利期刊有限责任公司} 引用于1文件 MSC公司： 90C09型 布尔编程 90立方厘米 分数编程 关键词：派系松弛;分式0-1规划;线性化;混合整数规划;网络;参数化方法 软件：古罗比;DIMACS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Blokhin}等人，Networks 80，No.4，440--465（2022；Zbl 07776617） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Abello、M.G.C.Resende和S.Sudarsky，“大规模准集团检测”，《拉丁语2002：理论信息学》，S.Rajsbaum（编辑）（编辑），Springer‐Verlag，英国伦敦，2002年，第598-612页·Zbl 1059.68597号 [2] W.P.Adams和R.J.Forrester，《非线性表达的线性形式：旧思想的新见解》，Oper。Res.Lett.35（2007），第4号，510-518·Zbl 1149.90396号 [3] R.D.Alba，《社交集团的图论定义》，J.Math。《社会学》3（1973），113-136·Zbl 0297.92019号 [4] B.Balasundaram、S.Butenko和I.V.Hicks，《社交网络分析中的集团松弛：最大值》[（k\]\）‐复杂问题，操作。第59号决议（2011年），第1期，第133-142页·Zbl 1218.90228号 [5] D.Bertsimas、N.Korolko和A.M.Weinstein，《确定随机试验中的异常应答者：一种优化方法》，INFORMS J.Optim.1（2019），第3期，187-199。 [6] I.M.Bomze、M.Budinich、P.M.Pardalos和M.Pelillo，“最大集团问题”，组合优化手册，D.‐Z。Du（编辑）和P.M.Pardalos（编辑），Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特，1999年，第1-74页·Zbl 1253.90188号 [7] J.S.Borrero、C.Gillen和O.A.Prokopyev，改进分数（双曲线）0-1规划问题线性化重新公式的简单技术，Oper。Res.Lett.44（2016），第4期，479-486·Zbl 1380.90261号 [8] J.S.Borrero、C.Gillen和O.A.Prokopyev，《分数0-1编程：应用和算法》，J.Glob。Optim.69（2017），255-282·Zbl 1379.90017号 [9] S.Butenko和W.E.Wilhelm，《计算生物化学和基因组学中的团检测模型》，欧洲期刊Oper。第173号决议（2006年），第1期，第1-17页·兹比尔1125.92025 [10] V.G.Deineko、B.Klinz和G.J.Woeginger，二次和双曲0-1规划问题的唯一性，Oper。Res.Lett.41（2013），第6号，633-635·Zbl 1287.90045号 [11] DIMACS系统。团、着色和可满足性：第二个DIMACS实现挑战。http://dimacs.rutgers.edu/挑战/, 1995. 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