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保罗·米尔;伊娃·米兰达

通过余切模型进行几何量化。 （英语） Zbl 1477.53114号

分析。数学。物理学。 11，第3号，第118号论文，35页（2021年）.
本文为几何量子化提供了一个新的模型，它连接了以前的模型，使我们更接近于量子化作为量子世界的数学驯服者的作用。本方法将余切束作为所研究系统的一般设置。哈密顿系统和余切丛之间的关系由余切升力给出，并为文献中以前的尝试提供了统一的工具。本方法的一个主要优点是，即使具有非退化奇点的可积系统的全局分类通常未知，也可以计算可积系统几何量子化。
审核人：Mircea Crásh mérenau（伊阿什）

引用于1文件

MSC公司：

53D50型 几何量化
81S10号 几何和量化，辛方法

关键词：

几何量化;余切束
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Mir}和\textit{E.Miranda}，安拉。数学。物理学。11，第3号，第118号论文，35页（2021年；Zbl 1477.53114）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 弗拉基米尔·阿诺德：《经典力学的数学方法》，第60卷。数学研究生课程（1974）·Zbl 0647.70001号
[2] 阿列克谢·博尔西诺夫；Izosimov，Anton，焦点-焦点奇异性的平滑不变量和产品分解的障碍，J.辛几何。，17, 6, 1613-1648 (2019) ·Zbl 1458.53079号 ·doi:10.4310/JSG.2019.v17.n6.a2
[3] Castejon-Diaz，Hector:K3表面上的Berezin-Toeplitz量子化和Hyperkähler Berezin-Toeplitz量化。卢森堡大学9（2016）
[4] Cushman，Richard，Sniatycki，Jedrzej：经典和量子球面摆。arXiv:1603.00966，（2016）·Zbl 1412.81155号
[5] Delzant，Thomas，Hamiltoniens périodiques和应用时刻的图像，Bull。社会数学。法国，116，3，315-339（1988）·Zbl 0676.58029号 ·doi:10.24033/bsmf.2100
[6] Eliasson，LH，具有泊松交换积分的哈密顿系统的正规形式-椭圆情况，评论。数学。帮助。，65, 1, 4-35 (1990) ·Zbl 0702.58024号 ·doi:10.1007/BF02566590
[7] 吉列明，V。；Sternberg，S.，群表示的几何量子化和多重性，发明。数学。，67, 3, 515-538 (1982) ·Zbl 0503.58018号 ·doi:10.1007/BF01398934
[8] 吉列明，V。；Sternberg，S.，群表示的齐次量子化和多重性，J.Funct。分析。，47, 3, 344-380 (1982) ·Zbl 0733.58021号 ·doi:10.1016/0022-1236（82）90111-2
[9] 吉列明，V。；Sternberg，S.，Gelfand-Cetlin系统和复杂标志流形的量子化，J.Funct。分析。，52, 1, 106-128 (1983) ·Zbl 0522.58021号 ·doi:10.1016/0022-1236（83）90092-7
[10] Hamilton，Mark D.，局部复曲面流形和奇异Bohr-Sommerfeld叶，Mem。阿默尔。数学。Soc.，207，971，vi+60（2010年）·Zbl 1201.53088号
[11] 汉密尔顿，马克·D。；米兰达，伊娃，《双曲奇异可积系统的几何量子化》，《傅里叶年鉴》（格勒诺布尔），60，1，51-85（2010）·Zbl 1191.53058号 ·doi:10.5802/aif.2517
[12] 卡克，马克，你能听到鼓的形状吗？，美国数学。月刊，73，4，1-23（1966）·Zbl 0139.05603号 ·doi:10.2307/2313748
[13] 安娜·基森霍费尔（Anna Kiesenhofer）；米兰达，伊娃，可积系统的余切模型，公共数学。物理。，350, 3, 1123-1145 (2017) ·Zbl 1359.53064号 ·doi:10.1007/s00220-016-2720-x
[14] Kostant，Bertram：量子化和酉表示。I.预量化。收录：现代分析与应用讲座，第三期，第87-208页。数学课堂笔记。，第170卷。施普林格·弗拉格，柏林（1970年）·Zbl 0223.53028号
[15] Leung、Naichung Conan；玛格丽特·西蒙顿，几乎复曲面辛四流形，辛几何。，8, 2, 143-187 (2010) ·Zbl 1197.53103号 ·doi:10.4310/JSG.2010.v8.n2.a2
[16] Mineur，Henri，《机械系统简化》，第九卷，第385-389页（1936年）·Zbl 0015.32401号
[17] 米兰达，伊娃：关于奇异拉格朗日叶理的辛线性化。巴塞罗那大学Tesis博士-几何代数系（2003）
[18] 米兰达，伊娃，可积系统和群体行动，中央。欧洲数学杂志。，12, 2, 240-270 (2014) ·Zbl 1288.53077号
[19] Mir，Pau，Miranda，Eva：余切升力和可积系统的刚性。《几何杂志》。物理学。157, 103847, 11, (2020) ·Zbl 1448.53051号
[20] 伊娃·米兰达；弗朗西斯科·普雷斯塔斯，通过带波实现实际极化的几何量子化，J.辛几何。，13, 2, 421-462 (2015) ·兹比尔1321.53107 ·doi:10.4310/JSG.2015.v13.n2.a6
[21] 伊娃·米兰达；弗朗西斯科·普雷萨斯；Solha，Romero，几乎复曲面流形的几何量子化，辛几何。，18, 4, 1147-1168 (2020) ·Zbl 1454.53076号 ·doi:10.4310/JSG.2020.v18.n4.a7
[22] 伊娃·米兰达；Zung，Nguyen Tien，可积哈密顿系统非退化奇异轨道的等变正规形，科学年鉴。埃科尔规范。补充（4），37，6，819-839（2004）·Zbl 1068.37041号 ·doi:10.1016/j.ansens.2004.10.001
[23] 阿尔瓦罗·佩莱奥；VũNg公司ọc、 San，辛4-流形上的半双曲可积系统，发明。数学。，1773571-597（2009年）·Zbl 1215.53071号 ·文件编号：10.1007/s00222-009-0190-x
[24] 阿尔瓦罗·佩莱奥；VũNg公司ọc、 桑，构建符号型可积系统，数学学报。，206，1，93-125（2011年）·Zbl 1225.53074号 ·doi:10.1007/s11511-011-0060-4
[25] niatycki，Jedrzej：关于几何量子化中出现的上同调群。摘自：《数学物理中的微分几何方法》（波恩大学交响乐汇编，波恩，1975年），第46-66页。数学课堂笔记。，第570卷，（1977年）·Zbl 0353.53019号
[26] Schlichenmaier，Martin:紧致Kähler流形的Berezin-Toeplitz量子化。结果回顾。高级数学。物理。，第927280页，第38页，（2010年）·Zbl 1207.81049号
[27] Segal，I.E.：规范对易关系的表示。摘自：《卡盖塞理论物理讲座：数学在理论物理问题中的应用》（卡盖塞，1965），第107-170页。Gordon和Breach科学出版社。，纽约（1967）
[28] Solha，Romero，《几何量化中的圆作用》，J.Geom。物理。，87, 450-460 (2015) ·Zbl 1304.53089号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2014.07.021
[29] Vey，J.，《Sur certains systèmes dynamics séparables》，美国。数学杂志。，100, 3, 591-614 (1978) ·Zbl 0384.58012号 ·doi:10.2307/2373841
[30] John Williamson，《关于线性动力系统正规形式的代数问题》，美国数学杂志。，58, 1, 141-163 (1936) ·doi:10.2307/2371062
[31] Zung，Nguyen Tien，可积哈密顿系统的辛拓扑，I.Arnold-Liouville与奇点。合成数学。，101, 2, 179-215 (1996) ·Zbl 0936.37042号
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