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保罗·米尔;伊娃·米兰达;巴勃罗·尼科拉斯

流形上经典规范理论的哈密顿面。 （英语） Zbl 1523.81127号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 56，第23号，文章ID 235201，43 p.（2023）.
摘要：带边界、带角、（b）-流形和叶理的流形为在约束条件下运动的粒子建模配置空间，可以描述为（E）-流状\（E）-流形被引入[R.嵌套和B.Tsygan先生《亚洲数学杂志》。第5期，第4期，599–635页（2001年；Zbl 1023.53060号)]并在[E.米兰达和G.斯科特马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）。37，第3期，1207–1224（2021年；兹比尔1469.53127)]. 在本文中，我们通过将规范理论扩展到\（E）-范畴来探索它们的物理方面。经典粒子组态空间中的奇点可以在几个新的场景中描述，揭示了它们在E辛流形上的哈密顿方面。根据年启动的计划[A.温斯坦，Lett。数学。物理学。2, 417–420 (1978;Zbl 0388.58010号)]，我们证明了粒子与规范场相互作用的普遍模型的存在性。此外，我们将Yang-Mills理论中的相空间描述概括为泊松流形及其最小耦合过程，如所示[R.蒙哥马利，力学中的捆绑图片。伯克利：加利福尼亚大学（博士论文）（1986）]，针对具有（E）-结构的基流形。特别地，将共伴轨道的约化和移位技巧推广到了这个框架中。我们证明了描述粒子与Yang-Mills场相互作用的Wong方程在E设置下变成了哈密顿量。我们在闵可夫斯基空间中公式化了电磁规范，将其与适当的时间叶理联系起来，我们看到我们的主要定理描述了物理模型中的最小耦合，例如紧致黑洞。

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
20年第55季度 楔形、连接和简单空间的同伦群
32S65系列 全纯向量场和叶理的奇异性
32J05型 解析空间的紧化
53元22角 整体微分几何中的测地学
37J39号 有限维哈密顿和拉格朗日系统与拓扑、几何和微分几何（辛几何、泊松几何等）的关系
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）

关键词：

泊松几何;\（b）-辛流形;规范理论;奇异叶理;彭罗斯致密化;杨美尔理论;洛伦兹平面上的测地线

引文：

Zbl 1023.53060号;Zbl 1469.53127号;Zbl 0388.58010号
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\textit{P.Mir}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。56，第23号，文章ID 235201，43 p.（2023；Zbl 1523.81127）
全文： 内政部 arXiv公司
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