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千年奖问题。 (英语) Zbl 1155.00001号

普罗维登斯,RI:美国数学学会(AMS);马萨诸塞州剑桥:克莱数学研究所(ISBN 0-8218-3679-X/hbk)。xvii,第165页。(2006).

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出版商描述:“本书以解决一些世界上最重要的数学问题将推动这一领域发展为前提,对七个尚未解决的千年奖问题进行了精彩的研究。这项工作采用了前所未有的方法,在专业层面上描述了这些重要而困难的问题。
在2000年宣布这七个问题和700万美元的奖金时,克莱数学研究所强调,数学仍然是一个悬而未决的重要问题的开放领域。本书中的描述服务于该研究所的使命,即“促进数学思维的美丽、力量和普遍性”
单独的章节专门讨论七个问题中的每一个:Birch和Swinnerton-Dyer猜想(Andrew Wiles)、Hodge猜想(Pierre Deligne)、Navier-Stokes方程(Charles L.Fefferman)、Poincaré猜想(John Milnor)、(mathbf P)与(mathbf{NP})问题(Stephen Cook)、,黎曼假说(Enrico Bombieri)和量子杨-米尔斯理论(Arthur Jaffe和Edward Witten)。
著名数学史专家杰里米·格雷(Jeremy Gray)的一篇文章概述了数学奖题的历史,并展示了数学最重要的一些发现是如何首次在提交的获奖论文中被揭示出来的。数学家塑造了今天所熟知的数学,他们的无数照片赋予了这篇文章广泛的历史吸引力。
任何对数学家解决重要问题的持续努力感兴趣的人都会对这篇文章着迷,因为它将重要成就的历史维度置于上下文中。”
这本书确实值得放在任何数学图书馆,甚至几乎所有数学家的书桌上。
与此同时,有关庞加莱猜想的问题已经由格里沙·佩雷尔曼解决(参见Zbl 1130.53001号Zbl 1130.53002号Zbl 1130.53003号)然而,他决定不接受2006年马德里国际数学委员会颁发的菲尔兹奖(相当于诺贝尔数学奖)。

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