×
克洛德·巴多斯；伊莎贝尔·卡特；毛瑟，诺伯特；萨伯·特拉贝尔西

多组态时间相关Hartree-Fock方程的设置和分析。 （英语） Zbl 1229.35221号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 198，第1期，273-330（2010）.
从作者的摘要中：我们对量子物理中用于少电子动力学问题的多组态含时Hartree-Fock近似的数学分析进行了阐述。该模型是时间相关Hartree-Fock近似的自然推广，产生了一个应该收敛到精确模型的模型层次。事实上，这些具有成对相互作用的分子系统的Hartree-Fock方程是一组耦合的非线性偏微分方程和常微分方程，是对（n）的近似-基于含时Slater行列式的含时线性组合的粒子含时薛定谔方程。当单体密度矩阵可逆时，建立了能量空间中Cauchy问题最大解的存在唯一性。
审核人：M.马林（布拉索夫）

引用于1审查
引用于15文件

MSC公司：

40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
34L40码 特殊的常微分算子（狄拉克、一维薛定谔等）
2015年1月18日 抽象流形和光纤束（分类理论方面）
35克55 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

Hartree-Fock方程；薛定谔方程；库仑势；驻波；Strichartz估计

软件：

MCTDH公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bardos}等人，Arch。定额。机械。分析。198，编号1，273--330（2010；Zbl 1229.35221）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ando T.：费米子密度矩阵的性质。修订版Mod。物理学。35(3), 690–702 (1963) ·doi:10.1103/RevModPhys.35.690
[2] Baltuska A.、Udem Th.、Uiberacker M.、Hentschel M.、Gohle Ch.、Holzwarth R.、Yakovlev V.、Scrinzi A.、Hänsch T.W.、Krausz F.：强光场对电子过程的阿秒控制。《自然》421611（2003）·doi:10.1038/nature01414
[3] Bardos C.，Catto I.，Mauser N.J.，Trabelsi S.：多组态含时Hartree–Fock方程解的全局时间存在性：一个充分条件。申请。数学。莱特。22, 147–152 (2009) ·Zbl 1163.35464号 ·doi:10.1016/j.aml.2007.12.033
[4] Bardos C.，Golse F.，Mauser N.J.，Gottlieb A.：费米子的平均场动力学和含时Hartree–Fock方程。数学杂志。Pures应用程序。82, 665–683 (2003) ·Zbl 1029.82022号
[5] Beck M.、Jäckle A.H.、Worth G.A.、Meyer H.-D.：多配置时间相关Hartree（MCTDH）方法：传播波包的高效算法。物理学。代表324，1-105（2000）·doi:10.1016/S0370-1573（99）00047-2
[6] Bove A.，Da Prato G.，Fano G.：关于Hartree–Fock时间相关问题。Commun公司。数学。物理学。49, 25–33 (1976) ·兹比尔0303.34046 ·doi:10.1007/BF01608633
[7] Caillat J.、Zanghelini J.、Kitzler M.、Koch O.、Kreuzer W.、Scrinzi A.：强激光场中的相关多电子系统——MCTDHF方法。物理学。版本A 71，012712（2005）·doi:10.1103/PhysRevA.71.012712
[8] Cancès E.，Le Bris C.：关于与经典核动力学耦合的含时Hartree–Fock方程。数学。模型方法应用。科学。9, 963–990 (1999) ·Zbl 1011.81087号 ·doi:10.1142/S0218202599000440
[9] 薛定谔-泊松系统的Castella F.：L2解：存在性、唯一性、时间行为和平滑效应。数学。模型方法应用。科学。7(8), 1051–1083 (1997) ·Zbl 0892.35141号 ·doi:10.1142/S0218202597000530
[10] Cazenave，T.：非线性薛定谔方程简介。第二版，《数学文本》26，里约热内卢联邦大学，1993年
[11] Cazenave，T.，Haraux，A.：半线性演化方程简介。牛津数学及其应用系列讲座，第13卷。牛津大学出版社，纽约，1998年·Zbl 0926.35049号
[12] Chadam J.M.，Glassey R.T.：含时Hartree方程Cauchy问题解的整体存在性。数学杂志。物理学。16, 1122–1230 (1975) ·Zbl 0299.35084号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.522642
[13] 科尔曼A.J.：费米子密度矩阵的结构。修订版Mod。物理学。35(3), 668–689 (1963) ·doi:10.1103/RevModPhys.35.668
[14] 科尔曼，A.J.，尤卡洛夫，V.I.：简化密度矩阵：库尔森的挑战。化学讲稿，第72卷，施普林格，柏林，2000·Zbl 0998.81506号
[15] 狄拉克·P.A.M.：关于托马斯原子中交换现象的注记。程序。剑桥Phil.Soc 26，376（1930）·doi:10.1017/S0305004100016108
[16] Frenkel J.：波动力学。牛津大学出版社，牛津（1934）·Zbl 0013.08702号
[17] Friesecke G.：原子和分子的多组态方程：电荷量子化和解的存在性。架构（architecture）。理性力学。分析。169, 35–71 (2003) ·Zbl 1035.81069号 ·doi:10.1007/s00205-003-0252-y
[18] Friesecke G.：关于原子和分子的单电子密度矩阵的非零特征值的无穷大。R.Soc.伦敦。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。459(2029), 47–52 (2003) ·Zbl 1046.81029号 ·doi:10.1098/rspa.2002.1027
[19] Gatti，F.，Meyer，H.D.，Worth，G.A.（编辑）：多维量子动力学：MCTDH理论与应用。Wiley-VCH，纽约（2009）
[20] Gottlieb A.D.，Mauser N.J.：电子相关性的新测量。物理学。修订稿。95(12), 1230003 (2005) ·doi:10.1103/PhysRevLett.95.12303
[21] Gottlieb，A.D.，Mauser，N.J.：非自由度的特性：电子关联的熵度量。《国际量子信息》5（6），10–33（2007）。电子打印arXiv:quant-ph/0608171v3
[22] Grobe R.，Rzazewski K.，Eberly J.H.：原子物理中电子-电子关联的测量。《物理学杂志》。B 27，L503–L508（1994年）·doi:10.1088/0953-4075/27/16/001
[23] Kato T.，Kono H.：强激光场中分子电子动力学的时间依赖多组态理论。化学。物理学。莱特。392, 533–540 (2004) ·doi:10.1016/j.cplett.2004.05.106
[24] Keel M.，Tao T.：终点斯特里哈特估计。美国数学杂志。120, 955–980 (1998) ·Zbl 0922.35028号 ·doi:10.1353/ajm.1998.0039
[25] Koch O.，Kreuzer W.，Scrinzi A.：用MCTDHF近似含时电子薛定谔方程。申请。数学。计算。173, 960–976 (2006) ·Zbl 1088.65092号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.04.027
[26] Koch O.，Lubich C.：量子分子动力学中多组态含时hartree近似的正则性。M2AN数学。模型。数字。分析。41, 315–331 (2007) ·Zbl 1135.81380号 ·doi:10.1051/m2安：2007020
[27] Le Bris C.：量子分子化学中多组态方法的一般方法。Ann.Inst.H.PoincaréAna。非利奈尔11（4），441-484（1994）·Zbl 0837.35005号
[28] Lewin M.：量子化学中多组态方程的解。架构（architecture）。理性力学。分析。171(1), 83–114 (2004) ·Zbl 1063.81102号 ·doi:10.1007/s00205-003-0281-6
[29] Löwdin P.O:多粒子系统的量子理论，I：通过密度矩阵、自然自旋轨道和构型相互作用方法中的收敛问题进行的物理解释。物理学。修订版97，1474-1489（1955）·Zbl 0065.44907号 ·doi:10.1103/PhysRev.97.1474
[30] Lubich C.：关于量子分子动力学中的变分近似。数学。公司。74765–779（2005年）·Zbl 1059.81188号 ·doi:10.1090/S0025-5718-04-01685-0
[31] Lubich C.：量子分子动力学的变分分裂积分器。申请。数字。数学。48, 355–368 (2004) ·Zbl 1037.81634号 ·doi:10.1016/j.apnum.2003.09.001
[32] Lubich，C.：从量子到经典分子动力学：简化模型和数值分析。2008年版EMS·Zbl 1160.81001号
[33] McWeeny R.：《分子量子力学方法》，第2版。伦敦学术出版社（1992）
[34] Mauser，N.J.，Trabelsi，S.：L2多组态时间依赖方程的分析。数学。模型方法应用。科学。（2010年，待发布）·Zbl 1206.35229号
[35] Pazy A.：线性算子的半群及其在偏微分方程中的应用。柏林施普林格（1983）·Zbl 0516.47023号
[36] Segal I.：非线性半群。安。数学。78, 339–364 (1963) ·Zbl 0204.16004号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970347
[37] Trabelsi S.：量子化学中多组态含时方程的解。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎345（3），145-150（2007）·Zbl 1120.35077号 ·doi:10.1016/j.crma.2007.06.005
[38] Tsutsumi Y.：非线性薛定谔方程和非线性群的L2解。恐惧。埃克瓦。30, 115–125 (1987) ·Zbl 0638.35021号
[39] Zagatti S.：Hartree–Fock时间相关方程的Cauchy问题。Ann.Inst.H.Poincaré，物理。第56（4）、357–374（1992）条·Zbl 0763.35089号
[40] Zanghelini J.、Kitzler M.、Fabian C.、Brabec T.、Scrinzi A.：激光场中多电子动力学的MCTDHF方法。激光物理。13(8), 1064–1068 (2003)
[41] Zanghelini J.、Kitzler M.、Brabec T.、Scrinzi A.：测试多配置与时间相关的Hartree–Fock方法。《物理学杂志》。B分子物理。37, 763–773 (2004) ·doi:10.1088/0953-4075/37/4/004
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。