安德烈·库里。;托马斯·马修;比马尔·辛哈。 混合线性模型的统计检验。 （英语） Zbl 0893.62009号 概率与数理统计中的威利级数，应用部分。纽约州纽约市：Wiley。xv，352页（1998年）。 本书完全讨论了一般线性混合模型下的假设检验。同时考虑了平衡和非平衡数据情况。据作者介绍，这本书旨在提供这一领域的最新技术。它包含许多与使用正态性假设对混合线性模型中的假设进行精确和最佳测试有关的最新结果。这本书的写作水平适合混合线性模型的研究生主题课程。适当的先决条件是（1）统计学理论知识，相当于数理统计学研究生课程通常涵盖的知识；（2）线性模型研究生课程。这本书包括十章、一个附录、一个主题索引、一个作者索引和一个参考书目。第一章在一般框架下发展了Wald方差分量检验。还简要讨论了最优检验。通过最佳测试，作者通常指的是相关无偏/不变测试中的局部或一致最佳测试。第2章考虑了平衡数据情况，并全面介绍了与测试相关的主要结果。证明了标准（F）检验的最佳性。结果表明，对于平衡数据，由方差分析表构造的F检验是最佳的。对于平衡混合模型中的一些重要假设，在最优检验不可用的情况下，作者讨论了Bartlet-Scheffé型和Satterthwaite近似的精确无偏检验。第3章描述了一种量化不平衡数据集不平衡程度的方法。举例说明了不平衡对数据分析的影响。作者还讨论了确定不平衡对推理影响的一般方法。该方法基于生成具有指定不平衡度的设计的方法。第四章讨论了非平衡单向和非平衡随机双向交叉和双重嵌套模型的精确和最优检验。提出了推导精确试验的一般方法。该方法将在后续章节中进一步讨论。第5章给出了一个一般非平衡随机模型的精确测试，当不平衡仅发生在设计的最后阶段，并且没有缺失单元时。第6章讨论了非平衡混合模型中方差分量和固定效应的精确、近似和最优检验。详细讨论了具有两个方差分量的混合模型。文中还描述了一些具有三个方差分量的混合模型的精确检验。本章最后给出了具有任意个方差分量的一般混合模型的Bartlet-Scheffé型的一些精确检验。第7章讨论了用于恢复一般不完全块设计中块间信息的假设检验。推导并比较了几种此类试验。讨论了平衡不完全块设计的试验，其中处理因子可能是固定的或随机的。第八章是关于混合模型和随机模型下平衡和非平衡分裂设计的分析。不平衡可能是由于块不完整或整个图不完整或数据缺失造成的。导出了平衡和非平衡分路设计的精确和优化试验。第9章介绍了广义P值的概念，并将此方法应用于测试某些无法进行精确测试的平衡和非平衡混合模型中的假设，例如，测试方差分量是否等于指定值，或者一个方差分量是否与另一个方差成分相等，等等。将广义P值的方法与使用Satterthwaite近似的方法进行了比较。第10章考虑了多元混合模型和随机模型，并总结了可用的测试程序。它还讨论了测试多元Satterthwaite近似充分性的方法。这本书在每章末尾都包含了几个练习，从第2章开始。附录中给出了第2章至第10章中选定练习的解决方案。这本书是混合线性模型领域研究人员的重要资源。它是对该领域其他书籍的补充，因为它侧重于假设检验，而大多数其他书籍要么处理点估计，要么处理置信区间估计。审核人：H.Iyer（柯林斯堡） 引用于三评论引用于62文件 理学硕士： 62F03型 参数假设检验 62J10型 方差和协方差分析（ANOVA） 62-02年 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 62E17型 统计分布的近似值（非共鸣） 62F05型 参数检验的渐近性质 关键词：UMPU测试;UMPI测试;解决;一般线性混合模型;最佳试验;精确试验;一般不完全块设计;分块设计;广义\（P\）-值;练习 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.I.Khuri}等人，混合线性模型的统计检验。纽约州纽约市：威利（1998；Zbl 0893.62009）