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米克拉夫·马斯廷塞克

关于Black-Scholes偏微分方程模型的鲁棒性。 （英语） Zbl 1390.91306号

国际J.Theor。申请。财务 19，第2号，文章ID 1650013，11 p.（2016）。
本文研究Black-Scholes偏微分方程模型。假设（S=S（t））遵循几何布朗运动，其中（mu）是预期的年漂移率，（sigma）是波动率，（W（t）是布朗运动。如果在时间（t），投资组合由期权中的多头头寸和股票（S）单位中的空头头寸组成，那么在时间（t）的投资组合价值（Pi）等于（Pi=V-N（t）S），并且在区间（[t，t+Delta t]\）内投资组合价值的回报率等于（Delta\Pi=Delta V-N（t）\Delta S）。如果金额\（\Pi\）以利率\（r）投资于无风险资产，则在长度\（\Delta t）的区间内，无风险投资的回报等于\（\Pi r \Delta t\）。对冲误差由\（\Delta H=\Delta\Pi-\Pi r\Delta t\）定义。作者得出套期保值误差的均值和方差为O（Δt^2）级。证明了套期保值误差的平均绝对值将低于标准连续时间增量。描述期权值（V（t，S））的调整后偏微分方程由（V{t}（t，S）+{1\over2}\sigma^2S^2V{SS}（t，S）+rSV{S}（t+alpha\Delta t，S。然后，利用变量的变化，导出了方程（u{t}（t，x）=u{xx}（tx）+au{x}（t-h，x）+bu（t-hx）），并将该方程的解与Black-Scholes偏微分方程的解进行了比较。
审核人：Aleksandr D.Borisenko（基辅）

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE
35K10码 二阶抛物方程
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）

关键词：

Black-Scholes偏微分方程模型;偏时滞微分方程;选项;对冲误差;离散时间套期保值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Mastinsek}，国际期刊Theor。申请。《金融》19，第2期，文章编号1650013，第11页（2016年；兹bl 1390.91306）
全文： 内政部

参考文献：

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