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斯旺·马克思;蒂尔曼·威瑟;迪迪埃·亨利昂;让·伯纳德·拉塞雷

非线性双曲偏微分方程熵解的矩方法。 （英语） Zbl 1437.35473号

数学。控制关系。领域 10，第1期，113-140（2020年）.
摘要：我们建议使用凸优化策略来求解具有多项式通量的双曲偏微分方程。这种方法基于非线性方程解的一个非常弱的概念，即满足Borel测度空间中线性方程的测度值（mv）解。本文的目的是，首先提供确保这两个公式等价的条件，其次介绍一种通过一系列凸的、有限维的、半定的规划问题来逼近无穷维线性问题的方法。这一结果随后在著名的Burgers方程上进行了说明。我们还将我们的结果与现有的数值格式，即Godunov格式进行了比较。

引用于8文件

MSC公司：

35升60 一阶非线性双曲方程
35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题
35升65 双曲守恒律
35L67型 双曲方程的激波和奇异性
90C26型 非凸规划，全局优化
35天30分 偏微分方程的弱解决方案

关键词：

凸优化策略;矩和正多项式，Godunov格式，多项式通量

软件：

GloptiPoly公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.马克思}等人，《数学》。控制关系。字段10，编号1，113--140（2020；Zbl 1437.35473）
全文： 内政部 arXiv公司

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