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亚辛·奇图;斯旺·马克思;吉尔赫梅·马赞蒂

具有集值边界阻尼的一维波动方程：适定性、渐近稳定性和衰减率。 （英语） Zbl 1473.35354号

ESAIM，控制优化。计算变量。 27，第84号论文，62页（2021年）.
小结：本文研究了（[0，1]\）上的一维波动方程（z{tt}-z{xx}=0），其Dirichlet条件为（x=0）且阻尼作用于（x=1\），其形式为（z{t}（t，1），-z{x}（t,1））in Sigma，其中（Sigma）是（mathbb{R}^2）的给定子集。这项研究是在（L^{p}）功能框架内进行的，（p\in[1，+\infty]\）。我们的目的是确定（Sigma）上的条件，以确保波动方程解的存在唯一性以及其解的强稳定性和一致全局渐近稳定性。在后一种情况下，我们还研究了解的衰减率及其最优性。我们首先在波动方程的解和离散时间动力系统的迭代序列之间建立一对一的对应关系，并据此研究上述问题。这使我们能够在（Sigma）上提供一个简单的充分必要条件，以确保波动方程解的存在性和唯一性，以及在（Simma）验证广义扇区条件时确定最佳衰减率的有效策略。作为一个应用，我们解决了文献中提出的两个推测，第一个推测寻求特定的最佳衰减率，第二个推测与饱和型阻尼有关。在边界阻尼受到摄动的情况下，我们得到了关于渐近摄动抑制和输入-状态问题的尖锐结果。

引用于7文件

理学硕士：

35升20 二阶双曲型方程的初边值问题
35升05 波动方程
35B40码 偏微分方程解的渐近性态
35卢比70 具有多值右侧的偏微分方程
39A60型 差分方程的应用
93D20型 控制理论中的渐近稳定性

关键词：

集值边界条件;饱和;适定性;稳定性;渐近行为
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chitour}等人，ESAIM，控制优化。计算变量27，论文编号84，62页（2021；Zbl 1473.35354）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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