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斯旺·马克思;爱德华·鲍威尔

ODE流的路径可微性。 （英语） Zbl 1497.49023号

J.差异。方程 338, 321-351 (2022).
摘要：我们考虑由路径可微向量场驱动的常微分方程（ODE）流。路径可微函数构成了Lipschitz函数的一个适当子类，它允许保守梯度，这是一个与基本微积分规则兼容的广义导数概念。我们的主要结果表明，这种流继承了驱动向量场的路径可微性。我们确实证明了灵敏度微分包含给出的导数的正向传播为流动提供了保守的雅可比。这使得我们可以提出一种非光滑的伴随方法，它可以应用于ODE约束下的积分成本。这一结果为应用小步一阶方法解决一类具有参数化ODE约束的非光滑优化问题奠定了理论基础。基于所提出的非光滑伴随的小步一阶方法的收敛性说明了这一点。

引用于1文件

MSC公司：

49J52型 非平滑分析
49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题

关键词：

路径可微性;非光滑优化;参数化ODE约束

软件：

火炬差异;阳极
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.马克思}和\textit{E.Pauwels}，J.Differ。方程式338，321--351（2022；Zbl 1497.49023）
全文： 内政部 arXiv公司

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