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让·伯纳德·拉塞雷;维克托·马格伦;斯旺·马克思;奥利维尔·扎姆

最小化有理函数：通过向前推度量的近似层次。 （英语） Zbl 1477.90055号

SIAM J.Optim公司。 31，第3期，2285-2306（2021）.
摘要：本文研究高维紧集上有理函数之和的最小化问题。我们的方法依赖于第二个Lasserre层次结构（也称为上界层次结构），该层次结构是基于前推度量制定的，以便在较小维度的空间中工作。我们证明，在一般情况下，通过半定规划问题的层次结构，或者在单个分式的特殊情况下，利用广义特征值问题的层次，可以从上面尽可能接近地逼近最小值。我们用数字说明了使用前推度量而不是标准上界层次结构的潜力。我们认为，这种潜力应该是研究一个相关的具有挑战性的问题的强大动力，即将给定多项式的任意幂与Lebesgue或Haar测度在一个简单集（例如单位盒或单位球）上进行积分。

MSC公司：

90C22型 半定规划
90C23型 多项式优化
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方 非线性规划

关键词：

半定规划;多项式优化;平方和;向前推进措施;数值积分;上限层次结构

软件：

帕累托图像SDP;TSSOS公司;JuMP公司;Matlab公司;莫塞克
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.B.Lasserre}等人，SIAM J.Optim。31，第3号，2285--2306（2021；Zbl 1477.90055）
全文： 内政部 arXiv公司

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