卡多恩，克莱门特；斯旺·马克思；安东尼·努伊；尼古拉斯·塞金 参数相关双曲守恒律熵解的矩方法。 arXiv:2307.10043 预印本，arXiv:2307.10043[math.NA]（2023）。 总结：基于Marx等人（2020）的前期工作，我们提出了一种用矩量法求解参数相关双曲型偏微分方程（PDEs）的数值方法。该方法依赖于非线性方程解的一个非常弱的概念，即参数熵被测值（MV）解，满足Borel测度空间中的线性方程组。无限维线性问题由一个称为Lasserre层次的凸、有限维、半定规划问题的层次来近似。这为我们提供了与参数熵MV解相关的占用测度的矩的近似序列，并证明了其收敛性。特别是，解的图形可以通过与近似度量相关的Christoffel-Darboux核的优化来重建，这是一个强大的近似工具，能够捕获一大类不规则函数。此外，对于不确定性量化问题，可以估计几个感兴趣的量，有时可以直接估计，例如解的光滑泛函的期望值。通过对具有参数化初始条件或参数化通量函数的无粘Burgers方程的数值实验，评估了该方法的性能。 MSC公司： 35升65 双曲守恒律 35D99型 偏微分方程的广义解 65日第15天 函数逼近算法 BibTeX公司 引用 \textit{C.Cardoen}等人，“参数相关双曲守恒律熵解的矩方法”，Preprint，arXiv:2307.10043[math.NA]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.