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斯旺·马克思;卢卡斯·布里瓦迪斯;丹尼尔·阿斯托尔菲

与常微分方程耦合的耗散无穷维系统全局稳定的转发技术。 （英语） Zbl 1482.93515号

数学。控制信号系统。 33，第4号，755-774（2021）.
本文的主要结果是级联系统的全局镇定方法，其中第一个子系统由常微分方程（ODE）描述，第二个子系统由耗散无穷维系统和ODE描述的系统组成。常微分方程动力学中出现的控制受到一类一般非线性的影响，即边界非线性。反馈设计基于有限维方法的扩展，即转发方法，该方法使用无限维Sylvester方程。基于适当的可观测性假设，证明了该设计可使反馈律趋于稳定。给出了上述可观测性的必要条件。给出了闭环系统的适定性和全局渐近稳定性的一些充分条件。为了说明所给出的结果，最后考虑了与常微分方程耦合的输运方程中的应用。
审核人：米哈伊尔·沃伊库

引用于2文件

MSC公司：

93天23分 指数稳定性
93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93立方35 多变量系统、多维控制系统
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
34D23个 常微分方程解的全局稳定性
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

转发设计;抽象系统;半群理论;非线性系统
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\textit{S.马克思}等人，《数学》。控制信号系统。33，编号4，755--774（2021；Zbl 1482.93515）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

参考文献：

[1] Astolfi D，Marx N，van de Wouw N（2021）基于非线性最小相位系统转发的重复控制设计。Automatica（即将出现）·Zbl 1478.93196号
[2] Astolfi，D。；Praly，L.，多输入多输出非线性系统输出反馈中的积分作用，IEEE Trans-Autom Control，62，4，1559-1574（2017）·Zbl 1366.93485号 ·doi:10.1109/TAC.2016.2599784
[3] Auriol，J。；Bribiesca Argomedo，F。；DB萨巴；Di Loreto，M。；Di Meglio，F.，双曲线PDE-ODE系统的延迟-破产稳定，Automatica，95494-502（2018）·Zbl 1402.93200号 ·doi:10.1016/j.automatica.2018.06.033
[4] 巴雷奥，M。；Seuret，A。；Gouaisbaut，F。；Baudouin，L.，与常微分系统耦合的弦方程的Lyapunov稳定性分析，IEEE Trans-Autom Control，63，11，3850-3857（2018）·Zbl 1423.93287号 ·doi:10.1109/TAC.2018.2802495
[5] 波杜因，L。；Seuret，A。；Gouaisbaut，F.，耦合到热方程的系统稳定性分析，Automatica，99195-202（2019）·Zbl 1406.93235号 ·doi:10.1016/j.automatica.2018.0.021
[6] Benachour，S。；安德烈·V。；普拉，L。；Hammouri，H.，具有规定本地行为的转发设计，IEEE Trans-Autom Control，58，12，3011-3023（2013）·Zbl 1369.93202号 ·doi:10.1109/TAC.2013.2277632
[7] 加利福尼亚州F。；Macchelli，A.，基于线性和非线性重复控制耗散的稳定性分析，IFAC PapersOnLine，52，2，40-45（2019）·doi:10.1016/j.ifacol.2019.08.008
[8] Cerpa，E.，《Korteweg-de Vries方程的控制：教程》，《数学控制关系域》，4，1，45-99（2014）·Zbl 1281.93018号 ·doi:10.3934/mcrf.2014.4.45
[9] Cerpa，大肠杆菌。；Coron，JM，从左Dirichlet边界条件快速稳定Korteweg-de-Vries方程，IEEE Trans-Automat Control，58，7，1688-1695（2013）·Zbl 1369.93480号 ·doi:10.1109/TAC.2013.2241479
[10] Cerpa，大肠杆菌。；Crépeau，E.，线性Korteweg-de-Vries方程的快速指数稳定化，离散Contin-Dyn-Syst，11，3，655-668（2009）·Zbl 1161.93018号
[11] Cheverry C，Raymond N（2019）《光谱理论手册》。https://hal.archives-overtes.fr/cel-01587623。讲座
[12] Chitour，Y。；马克思，S。；Prieur，C.，（{L}^p\）-具有非线性阻尼的一维波动方程的渐近稳定性分析，J Differ Equ，269，10，8107-8131（2020）·Zbl 1453.35028号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.06.007
[13] 科隆，JM，控制与非线性（2007），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·兹比尔1140.93002
[14] 窗帘，R。；Zwart，H.，《无限维系统理论导论》（1995），纽约：Springer，纽约·Zbl 0839.93001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4224-6
[15] Daafouz，J。；Tucsnak，M。；Valein，J.，耦合pde/ode系统的非线性控制，用传输线模拟开关功率转换器，系统控制快报，70，92-99（2014）·Zbl 1290.93086号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2014.05.009
[16] 冯浩，吴晓华，郭BZ（2020）抽象线性系统稳定化中的执行器动力学补偿。arXiv预打印arXiv:2008.1133
[17] Isidori，A。；马可尼，L。；Serrani，A.，《稳健的自主制导：内部模型方法》（2012年），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0991.93535号
[18] Kaliora，G。；Astolfi，A.，《关于有界控制前馈系统的稳定性》，《系统控制快报》，54，3，263-270（2005）·Zbl 1129.93505号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2004.08.011
[19] Kang W，Fridman E（2018）时滞非线性薛定谔方程的边界约束控制。IEEE Trans-Autom控制·Zbl 1423.93303号
[20] Krstic，M。；Smyshlyaev，A.，《PDE的边界控制：反推设计课程》（2008），费城：SIAM，费城·Zbl 1149.93004号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718607
[21] 马克思，S。；安德烈·V。；Prieur，C.，希尔伯特空间上耗散算子的锥界反馈律，数学控制信号系统，29，4，18（2017）·Zbl 1386.93080号 ·doi:10.1007/s00498-017-0205-x
[22] Marx S，Brivadis L，Astolfi D（2020）《关于具有边界输入非线性的耦合传输方程/模型稳定化的正向设计》。收录：第59届IEEE决策与控制会议记录。济州岛
[23] 马克思，S。；Cerpa，大肠杆菌。；Prieur，C。；Andrieu，V.，带饱和分布式控制的Korteweg-de-Vries方程的全局稳定性，SIAM J control Optim，55，3，1452-1480（2017）·Zbl 1361.93053号 ·doi:10.137/16M1061837
[24] 马克思，S。；Chitour，Y。；Prieur，C.，通过Lyapunov技术进行非线性阻尼耗散系统的稳定性分析，IEEE Trans-Autom Control，65，5，2139-2146（2020）·Zbl 07256329号 ·doi:10.1109/TAC.2019.2937495
[25] Mazenc，F。；Praly，L.，前馈系统的加积分、饱和控制和稳定，IEEE Trans-Autom Control，41，11，1559-1578（1996）·Zbl 0865.93049号 ·doi:10.10109/9.543995
[26] Miyadera I（1992）非线性半群。数学专著的翻译·Zbl 0766.47039号
[27] Paunonen，L.，被动式线性系统的稳定性和鲁棒调节，SIAM J Control Optim，57，6，3827-3856（2019）·Zbl 1429.93078号 ·doi:10.1137/17M1136407
[28] Paunonen，L。；Pohjolainen，S.，分布参数系统的内部模型理论，SIAM J Control Optim，48，7，4753-4775（2010）·Zbl 1214.93054号 ·数字对象标识代码：10.1137/090760957
[29] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1
[30] Phóng，VQ，算子方程\({AX}-{XB}={C}\）与无界算子\（{A}\）和\（{B}\）及相关抽象柯西问题，数学Z，208，1567-588（1991）·Zbl 0726.47029号 ·doi:10.1007/BF02571546
[31] Prieur，C。；Tarbouriech，S。；da Silva Jr，JMG，《带约束控制律的波动方程》，IEEE Trans-Autom control，61，11，3452-3463（2016）·Zbl 1359.93207号 ·doi:10.1010/TAC.2016.2519759
[32] 罗素，DL，线性偏微分方程的可控性和稳定性理论：最新进展和未决问题，SIAM Rev，20，4，639-739（1978）·Zbl 0397.93001号 ·数字对象标识代码：10.1137/1020095
[33] 萨菲，M。；波杜因，L。；Seuret，A.，耦合线性传输和微分方程的系统的可牵引充分稳定性条件，系统控制快报，110，1-8（2017）·Zbl 1378.93097号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2017.09.003
[34] Slemrod，M.，具有先验有界控制的希尔伯特空间线性控制系统的反馈镇定，数学控制信号系统，2,3847-857（1989）·Zbl 0676.93057号 ·doi:10.1007/BF02551387
[35] 唐，S。；Xie，C.，耦合PDE-ODE控制系统的稳定性，J Franklin Inst，348，82142-2155（2011）·Zbl 1231.93095号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2011.06.008
[36] Tarbouriech，S。；加西亚，G。；小达席尔瓦，JG；Queinnec，I.，《带饱和执行器的线性系统的稳定性和稳定性》（2011），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1279.93004号 ·doi:10.1007/978-0-85729-941-3
[37] Terrand-Jeanne A，Andrieu V，Martins VDS，Xu CZ（2019）开环指数稳定半群的积分作用及其在偏微分方程组边界控制中的应用。IEEE Trans Autom控制·Zbl 07320031号
[38] Tucsnak，M。；Weiss，G.，算子半群的观察与控制（2009），柏林：Springer，柏林·Zbl 1188.93002号 ·doi:10.1007/978-3-7643-8994-9
[39] Urquisa，JM，用无界控制算子实现快速指数反馈镇定，SIAM J control Optim，43，6，2233-2244（2005）·Zbl 1116.93046号 ·doi:10.1137/S0363012901388452
[40] 魏斯，G。；Häfele，M.，使用H（infty）设计的MIMO系统的重复控制，Automatica，35，7，1185-1199（1999）·Zbl 0949.93043号 ·doi:10.1016/S0005-1098（99）00036-9
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