B.赫维格。;H.D.麦克弗森。;马丁·G·。;努尔塔津，A。;斯特拉斯，J.K。 关于\（\aleph_0\）-范畴弱o-极小结构。 （英语） Zbl 0945.03056号 Ann.纯粹应用。逻辑 101，第1期，65-93（2000）. 如果结构（M）具有线性序，使得（M）的每个可定义子集都是该序区间的有限并，则该结构是o-极小的。（\aleph_0）-范畴的o-最小结构的完整分类如下所示A.皮莱和C.斯坦霍恩[“有序结构中的可定义集”，美国数学学会，新系列11，159-162（1984；Zbl 0542.03016号)].本文继续这项工作，给出了\（\aleph_0\）-范畴弱o-极小结构的分类。如果对于C中的任意两点（x，y），（x）和（y）之间的所有点也包含在（C）中，则称为（M）凸的子集。如果每个可定义子集都是凸子集的有限并，则称为弱o-极小。作者只考虑了1-不可分辨结构，即具有单一1-类型的结构。它们表明，直到二元结构，（Q^n）按字典序排序，并配备了下面描述的度量（d:Q^n乘以Q^n到{0，ldots，n），本质上是唯一的（aleph_0）范畴弱o-极小结构，具有（n）2类型。度量值\（d）由\（d（x_0，\dots{}，x{n-1}，y_0，\ dots{neneneep，y_{n-1{）=k\）iff\（x_k\neqy_k\）和所有\（j<k\）\（xj=y_j\）给出。度量（d）是一个超度量，在这个意义上，所有（x，y，z）的度量都是（d（x，z）\leq\max（d（y，y），d（y），z）。对于2-不可分辨结构，使用C关系的概念，以类似于三元结构的精神进行分类。结果表明，具有一个2型和确切的3型的（aleph_0）范畴弱o-极小结构承认超度量的公理化。事实上，3-不可分辨的结构对于每个有限的\（k\）都是\（k\）-不可分辨的，因此本质上同构于理性的有序集\（（Q，<）\）。这幅图通过一些例子进行了四舍五入，并考虑了高次幂之间的关系。审核人：弗里德里克·科纳（柏林） 引用于13文件 MSC公司： 03C64号 有序结构的模型理论；o极小性 03C35号 理论的分类和完整性 03C15号 可数和可分离结构的模型理论 关键词：o最小结构;弱o-极小结构;\（\aleph0\）-范畴结构;C-关系;超度量空间;1-不可分辨结构;2-不可分辨结构 引文：Zbl 0542.03016号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Herwig}等人，Ann.Pure Appl。逻辑101，No.1，65--93（2000；Zbl 0945.03056） 全文： 内政部