马卡卡拉拉什维利;格罗·斯文;沃尔夫冈·马夸特;阿德尔·姆哈迪;阿诺德·雷斯肯 对流扩散方程中输运系数模型的识别。 （英语） Zbl 1368.65172号 SIAM J.科学。计算。 33，第1期，303-327（2011）. 总结：提出了一种严格的方法，利用高分辨率测量数据系统识别三维瞬态对流扩散系统中传输系数模型的结构和参数。输送由对流速度已知的对流项和传输系数未知且通常与状态相关的扩散项表示。输运系数模型的识别是一个不适定的高度非线性逆问题。在我们之前的工作中[卡拉拉什维利等人，SIAM J.Sci。计算。30，第6期，3249–3269（2008年；Zbl 1178.35381号)]，我们提出了一种新的增量辨识方法，该方法将该逆问题分解为易于处理的逆子问题。这样，增量识别方法不仅可以识别模型的结构和参数，还可以支持对最适合的运输模型结构进行严格的决策。由于采用分解方法，确定的运输模型结构和参数会出现错误。为了应对增量方法中固有的误差传播，本工作建议使用模型修正程序，以补充我们之前工作中的增量识别方法，从而获得更高精度的传输模型。修正涉及模型结构和参数。不需要关于未知传输模型结构的先验知识。对三维瞬态对流扩散方程的识别方法进行了数值说明，该方程起源于层流波纹膜流能量传输的建模和模拟。 引用于4文件 MSC公司： 65立方米 偏微分方程初值和初边值反问题的数值方法 15A29号 线性代数中的反问题 65年22日 抽象空间反问题的数值解法 35兰特 PDE的反问题 76A20型 液体薄膜 76D08型 润滑理论 关键词：建模;识别;运输;对流扩散方程;反问题;正规化;参数估计;型号选择;不精确牛顿型方法 引文：Zbl 1178.35381号 软件：滴 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.卡拉拉什维利}等人，SIAM J.科学。计算。33，第1号，303--327（2011；Zbl 1368.65172） 全文： 内政部