马修·克劳福德。;大卫·J·马切特。;威廉·麦克斯韦;塞缪尔·门德尔森。 具有固定公平划分的随机图的谱性质。 arXiv:2311.07675号 预印本，arXiv:2311.07675[math.CO]（2023）。 摘要：如果一个图包含一个由矩阵给定的公平划分，我们将它定义为（S\）正则图。这些图是正则图和二部双正则图的推广。将\（S\）-正则矩阵定义为\（S\）-正则图上与图的公平划分一致的矩阵。本文导出了大型随机正则矩阵的极限谱密度，以及它们的特征向量坐标作为特征值函数的某些统计量的极限函数。这些极限函数是根据（S）-正则树上的谱测度定义的。一般来说，这些谱测度没有一个封闭形式的表达式；然而，我们为它们提供了一个多项式定义系统。最后，我们研究了（S）-正则图的特征值界，证明了关于矩阵（S）的特征值的扩张混合引理、Alon-Bopana界和其他特征值不等式。 MSC公司： 05C75号 图族的结构特征 60对20 随机矩阵（概率方面） 05C80号 随机图（图形理论方面） BibTeX公司 引用 \textit{M.B.Crawford}等人，“具有固定公平划分的随机图的谱性质”，预印本，arXiv:2311.07675[math.CO]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.