E.马蒙托夫。 Kolmogorov-forward/Fokker-Planck方程的非平稳不变分布和流体动力学式推广。 （英语） Zbl 1091.60018号 申请。数学。莱特。 18，第9期，976-982（2005）。 本文以分布函数满足的Fokker-Planck方程为基础，在一般约束条件下，研究扩散随机过程的非平稳分布。福克-普朗克方程非常类似于流体力学中任意流体元素的连续性方程。Feller注意到了这一点，并且在课堂展示中非常常用。在经典流体力学中[参见示例A.S.拉姆齐，《流体力学论文II：流体动力学》（伦敦；1913；JFM 44.0868.09号)，第1章]这占据了中心位置，并且在不使用特殊方法的情况下，通过使用连续性方程直接导出了时间相关运动的许多一般性质。在扩散随机过程的背景下，作者将这种解释称为流体动力型解释。这里在扩散随机过程的背景下调用了流体动力学中的粒子轨迹（在稳态运动的情况下最终是流线）。作者还介绍了全导数的概念，它在流体力学中非常常见，并且能够制定出概率密度不变的准则。通过两个导致时间相关正态分布的示例说明了这些标准。审核人：S.K.Srinivasan（钦奈） 引用于4文件 MSC公司： 60J60型 扩散过程 28日第10天 保测变换的单参数连续族 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 76M99型 流体力学基本方法 关键词：科尔莫戈洛夫方程;不变测度;扩散过程 引文：JFM 44.0868.09号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Mamonov}，应用。数学。莱特。18，第9号，976--982（2005；Zbl 1091.60018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arnold，L.，《随机微分方程：理论与应用》（1974），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0278.60039号 [2] Has’minskiĭ，R.Z.，微分方程的随机稳定性（1980），Sijthoff&Noordhoff：Sijthof&Noordhoff Alphen aan den Rijn，荷兰·Zbl 0276.60059号 [3] 马蒙托夫，Y.V。；Willander，M.，《高维非线性扩散随机过程》。工程应用建模（2001），世界科学：世界科学新加坡·Zbl 1009.60067号 [4] 伊林，上午。；Has’minskiĭ，R.Z.，抛物方程解的渐近性和非齐次扩散过程的遍历性，Amer。数学。社会事务处理。序列号。2, 49, 241-268 (1965) [5] 马蒙托夫，Y.V。；Willander，M.，非线性光滑常微分方程有界解的有限方程渐近方法，数学。日本，46，451-461（1997）·兹伯利0897.34012 [6] Mamonov，E.V.，非自治线性偏微分方程组的平衡解，（Klokov，Yu.a.，《边值问题的理论和数值研究》（1989），拉丁美洲。戈斯。大学：拉脱维亚。戈斯。里加大学），121-124，（数学评论第90j:00013号）·Zbl 08003.5010号 [7] Khabirov，S.V.，描述气体扩散到真空的气体动力学方程的非平稳不变解，J.Appl。数学。机械。，52, 754-761 (1990) ·Zbl 0711.76078号 [8] Basak，G.K.，奇异扩散的一类极限定理，J.多元分析。，39, 44-59 (1991) ·Zbl 0746.60076号 [9] 巴萨克，G.K。；Bhattacharya，R.N.，一类奇异扩散的分布稳定性，Ann.Probab。，20, 1, 312-321 (1992) ·Zbl 0749.60073号 [10] Pontryagin，L.S.，《常微分方程》（1962），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading MA，美国·Zbl 0112.05502号 [11] Soize，C.，随机动力系统的Fokker-Planck方程及其显式稳态解（1994），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0807.60072号 [12] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Mamonov，E。；Willander，M.，通过单一分布函数对多组分“真实”流体进行广义动力学建模，数学。计算。建模，38，5-6，637-659（2003）·Zbl 1106.76326号 [13] 威兰德，M。；Mamonov，E。；Chiragwandi，Z.，根据概率分布细分为成分的活流体建模，数学。模型方法应用。科学。，14, 10, 1495-1520 (2004) ·Zbl 1149.76654号 [14] Waddington，C.H.，《基因策略：理论生物学的某些方面》（The Strategy of The Genes:A Discussion of Some Aspects of Theory Biology，1957），乔治·艾伦（George Allen）和恩文（Unwin）：乔治·艾伦和恩文·伦敦 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。