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安布罗斯·格莱克斯纳;斯蒂芬·马赫。;本杰明·米勒;佩德罗索、若昂·佩德罗

价格与验证：一种使用Dantzig-Wolfe分解的递归循环打包新算法。 （英语） Zbl 07153648号

安·Oper。物件。 284，No.2，527-555（2020）.
摘要：将环装入最少数量的矩形中是一个优化问题，在管道行业的物流操作中自然会出现。它包含两个主要困难，即环在矩形中的定位和环到其他环的递归填充。这个问题被称为递归循环填充问题（RCPP）。我们提出了第一种求解RCPP的专用方法，该方法基于非凸混合整数非线性规划公式的精确Dantzig-Wolfe重新公式，提供了强对偶界。这种重新计算的关键思想是通过枚举一级填充，即将圆填充到其他圆中，以及通过动态生成圆填充到矩形中，来打破每个递归级别上的对称性。我们使用列生成技术设计了一种“价格加验证”算法，该算法将重新计算结果求解为全局最优。在一个大型测试集上的大量计算实验表明，我们的方法不仅可以计算紧的对偶边界，而且通常会产生比文献中的启发式算法更好的原始解。

MSC公司：

65Kxx美元 数学规划、优化和变分技术的数值方法
90立方厘米 数学编程
4.9亿 最优控制中的数值方法

关键词：

混合整数非线性规划;Dantzig-Wolfe分解;对称性破坏;全局优化;递归圆形填充

软件：

SCIP公司;CPLEX公司;BARON公司;DIP公司;MUMPS公司;CppAD公司;COIN或;开普勒98;伊波特;GCG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Gleixner}等人，Ann.Oper。第284号决议，第2号，第527--555条（2020年；Zbl 07153648）
全文： 内政部 arXiv公司

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