陈和美;达伦·格拉斯;马修·麦考利;大卫·珀金森;卡琳·沃纳;杨巧玉 沙堆、支撑树和平面二元性。 （英文） Zbl 1327.05342号 SIAM J.离散数学。 29，第1期，461-471（2015）. 摘要：设（G）是一个连通的、无圈的多重图。\（G\）的沙堆群是与\（G\）相关的有限阿贝尔群，其阶等于\（G\）中生成树的数量。Holroyd等人在图上使用了一个称为rotor-routing的动态过程来定义（G）的沙堆群在其生成树集上的简单传递作用。它们的定义取决于两条辅助数据：在（G）上选择带状图结构，以及选择根顶点。Chan、Church和Grochow表明，如果（G）是一个平面带状图，那么它有一个与之相关的规范旋转动作；即转子路由动作实际上与根顶点的选择无关。众所周知，平面图（G）的生成树与其平面对偶（G^*）的生成树都是正则双射的，而且（G）和（G^*\）的沙堆群是同构的。因此，人们可以问：在平面对偶性下，（G）在其生成树上的沙堆群和（G^*）在其产生树上的沙堆群的两个旋转作用兼容吗？在本文中，我们对Baker提出的这个问题给出了肯定的答案。 引用于4文件 数学溢出问题： 沙堆是什么？ MSC公司： 2018年5月 组合结构上的群作用 05二氧化碳 树 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 关键词：沙堆;芯片填充;转子-转子模型;带状图;平面度 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chan}等人，SIAM J.离散数学。29，第1号，461--471（2015；Zbl 1327.05342） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Bacher、P.de la Harpe和T.Nagnibeda，{it有限图上积分流的格和积分割的格}，布尔。社会数学。法国，125（1997），第167-198页·Zbl 0891.05062号 [2] M.Baker和S.Norine，{有限图上的Riemann-Roch和Abel-Jacobi理论}，高等数学。，215（2007），第766-788页·Zbl 1124.05049号 [3] M.Baker和Y.Wang，《支撑树上的Bernardi过程和扭转结构》，预印本，2014年·Zbl 1404.05027号 [4] O.Bernardi，{it-Tutte多项式，子图，方向和沙堆模型：通过嵌入的新连接}，电子。J.Combina.，15（2008），R109·Zbl 1179.05048号 [5] M.Chan、T.Church和J.Grochow，{平面图上的Rotor-routing和生成树}，国际数学。Res.Not.，不适用。，出现·Zbl 1314.05045号 [6] R.Cori和D.Rossin，{关于对偶图的沙堆群}，《欧洲组合杂志》，21（2000），第447-459页·Zbl 0969.05034号 [7] J.Ellenberg，沙堆托索是什么？数学溢出，2011年，http://mathoverflow.net/questions/83552。 [8] A.Holroyd、L.Levine、K.Mészáros、Y.Peres、J.Propp和D.Wilson，｛it有向图上的芯片发射和转子路由｝，在《平衡的内外》2中，V.Sidoravicius和M.E.Vares编辑，《概率60的进展》，Birkhaõuser，波士顿，剑桥，马萨诸塞州，2008年，第331-364页·Zbl 1173.82339号 [9] V.B.Priezzev、D.Dhar、A.Dhar和S.Krishnamurthy，《欧拉步行者作为自组织临界模型》，Phys。修订稿。，77（1996），第5079-5082页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。