法布里斯·本哈穆达;斯蒂芬·克伦;瓦迪姆·卢巴舍夫斯基;彼得扎克（Pietrzak，Krzysztof） 环上错误学习承诺的有效零知识证明。 （英语） Zbl 1499.68113号 Pernul，Günther（ed.）等人，《计算机安全–ESORICS 2015》。第20届欧洲计算机安全研究研讨会，奥地利维也纳，2015年9月21-25日。诉讼程序。第一部分查姆：施普林格。莱克特。注释计算。科学。9326, 305-325 (2015). 摘要：我们扩展了一个基于环上错误学习的承诺方案(RLWE公司)问题，并提出有效的伴生零知识知识证明。我们的方案映射环中的元素（或者等效地，映射\（\mathbb）中的\（n\）元素{F} （_q）\))到少量恒定数量的环元素。然后，我们构建（varSigma）协议，以零知识的方式证明承诺中包含的消息的知识。我们能够进一步扩展我们的基本协议，以允许我们证明承诺值之间的加法和乘法关系。我们的协议具有\（mathcal{O}（Mn\log q）\）的通信复杂性，并且在一次运行中可以忽略不计的知识错误。这里，（M）是我们使用的拒绝采样技术的常数，可以通过调整其他参数将其设置为接近1。以前已知的LWE相关语言的协议仅实现了一个明显甚至持续的知识错误（因此需要多次重复该协议），或者依赖于“涂抹”错误（这需要在大范围内工作，导致效率低下）。关于整个系列，请参见[Zbl 1492.68028号]. 引用于17文件 MSC公司： 2010年第68季度 计算模式（非确定性、并行、交互式、概率性等） 2011年第68季度 通信复杂性、信息复杂性 94A60型 密码学 关键词：承诺计划;错误的环形学习;知识的零知识证明 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Benhamouda}等人，Lect。注释计算。科学。9326、305-325（2015年；Zbl 1499.68113） 全文： 内政部 OA许可证