王金荣;吕琳莉;周勇（Zhou，Yong） 分数阶微分方程稳定性的新概念和结果。 （英语） Zbl 1252.35276号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 17，第6期，2530-2538（2012）. 小结：本文从不同的角度提出了分数阶微分方程稳定性的一些新概念。给出了一类分数阶微分方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性和Hyers-Ulam稳定性。这些技术依赖于广义完备度量空间中的不动点定理。还提供了我们的结果的一些应用。 引用于74文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35B35型 偏微分方程背景下的稳定性 37C25号 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学 关键词：分数阶微分方程;Hyers-Ulam-Rassias稳定性;Hyers-Ulam稳定性;不动点定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。17，第6号，2530--2538（2012；Zbl 1252.35276） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数阶微分方程的理论与应用》，（《北荷兰数学研究》，第204卷（2006），Elsevier Science B.V.：Elsevie Science B.V.阿姆斯特丹）·Zbl 1092.45003号 [2] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数阶微积分和微分方程导论》（1993），John Wiley:John Wiley纽约·Zbl 0789.26002号 [3] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号 [4] Tarasov，V.E.，《分数动力学：分数微积分在粒子、场和介质动力学中的应用》（2010），Springer:Springer HEP·Zbl 1214.81004号 [5] 阿加瓦尔，R.P。；Benchohra，M。；Hamani，S.，非线性分数阶微分方程边值问题和包含的存在性结果综述，《应用数学学报》，109973-1033（2010）·Zbl 1198.26004号 [6] 艾哈迈德，B。；Nieto，J.J.，带三点边界条件的非线性分数阶微分方程耦合系统的存在性结果，计算数学应用，581838-1843（2009）·Zbl 1205.34003号 [7] Bai，Z.，关于非局部分数边值问题的正解，非线性分析：TMA，72916-924（2010）·Zbl 1187.34026号 [8] Benchohra，M。；亨德森，J。；南卡罗来纳州恩图亚斯。；Ouahab，A.，无限时滞分数阶泛函微分方程的存在性结果，数学分析应用杂志，3381340-1350（2008）·Zbl 1209.34096号 [9] Chang，Y.-K。；Nieto，J.J.，具有边界条件的分数阶微分包含的一些新的存在性结果，数学计算模型，49，605-609（2009）·Zbl 1165.34313号 [10] Wang，J。；Zhou，Y.，一类分数阶发展方程和最优控制，非线性分析：RWA，12，262-272（2011）·Zbl 1214.34010号 [11] Wang，J。；周，Y。；Wei，W.，Banach空间中的一类分数延迟非线性积分微分控制系统，Commun非线性科学数值模拟，16，4049-4059（2011）·Zbl 1223.45007号 [12] Wang，J。；Zhou，Y.，Banach空间中非线性分数阶控制系统的分析，非线性分析：TMA，745929-5942（2011）·Zbl 1223.93059号 [13] Wang，J。；Zhou，Y.，分数延迟演化系统温和解的存在性，应用数学计算，218357-367（2011）·Zbl 1242.34140号 [14] Wang，J。；周，Y。；魏伟（Wei，W.）。；Xu，H.，通过分数算子和最优控制求解分数阶积分微分方程的非局部问题，计算数学应用，621427-1441（2011）·Zbl 1228.45015号 [15] Zhang，S.，一类非线性分数阶微分方程正解的存在性，数学分析应用杂志，278136-148（2003）·兹比尔1026.34008 [16] 周，Y。；焦，F。；Li，J.，无限时滞分数阶中立型微分方程的存在唯一性，非线性分析：TMA，713249-3256（2009）·Zbl 1177.34084号 [17] 周，Y。；Jiao，F.，分数阶发展方程的非局部Cauchy问题，非线性分析：RWA，11，4465-4475（2010）·Zbl 1260.34017号 [18] Ulam，S.M.，《数学问题集》（1968年），跨学科出版社：纽约跨学科出版社·Zbl 0086.2410号 [19] Hyers，D.H.，《关于线性函数方程的稳定性》，《国家科学院学报》，第27期，第222-224页（1941年） [20] Rassias，Th.M.，关于Banach空间中线性映射的稳定性，Proc Amer Math Soc，72297-300（1978）·Zbl 0398.47040号 [21] Cádariu L.Stabilitatea Ulam-Hyers-Bourgin pentru ecuatii功能。蒂米什瓦拉Vest Timişoara教育大学；2007.; Cádariu L.Stabilitatea Ulam-Hyers-Bourgin pentru ecuatii功能。编辑：维斯特·蒂米什瓦拉大学，蒂米什阿拉；2007 [22] Hyers，D.H。；Isac，G。；Rassias，Th.M.，多变量函数方程的稳定性（1998），Birkhäuser·Zbl 0894.39012号 [23] Jung，S.-M.，Hyers-Ulam-Rassias数学分析中函数方程的稳定性（2001），强子出版社：强子出版社棕榈港·Zbl 0980.39024号 [24] Jung，S.-M.，一阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性，应用数学-莱特，17，1135-1140（2004）·Zbl 1061.34039号 [25] 三浦，T。；南岛宫岛。；Takahasi，S.-E.，一阶线性微分算子Hyers-Ulam稳定性的表征，数学分析应用杂志，286136-146（2003）·Zbl 1045.47037号 [26] 三浦，T。；南岛宫岛。；Takahasi，S.-E.，常系数线性微分算子的Hyers-Ulam稳定性，Math Nachr，258，90-96（2003）·Zbl 1039.34054号 [27] Rus，I.A.，《常微分方程的Ulam稳定性》，Studia Univ BabešBolyai Math，54，125-133（2009）·Zbl 1224.34165号 [28] Obłoza，M.，线性微分方程的Hyers稳定性，Rocznik Nauk-Dydakt Prace Mat，13，259-270（1993）·Zbl 0964.34514号 [29] Obłoza，M.，常微分方程的Hyers和Lyapunov稳定性之间的联系，Rocznik Nauk-Dydakt Prace Mat，14，141-146（1997）·Zbl 1159.34332号 [30] 高桥，S.-E。；三浦，T。；Miyajima，S.，关于Banach空间值微分方程\（y\）′的Hyers-Ulam稳定性=λy，公牛韩国数学Soc，39，309-315（2002）·Zbl 1011.34046号 [31] 李，C.P。；Zhang，F.R.，分数阶微分方程稳定性综述，《欧洲物理杂志》专题，193，27-47（2011） [32] 李毅。；陈，Y。；Podlubny，I.，分数阶非线性动力系统的Mittag-Lefler稳定性，Automatica，451965-1969（2009）·Zbl 1185.93062号 [33] 李毅。；陈，Y。；Podlubny，I.，分数阶非线性动力系统的稳定性：Lyapunov直接方法和广义Mittag-Lefler稳定性，计算数学应用，591810-1821（2010）·兹比尔1189.34015 [34] Deng，W.，非线性分数阶微分方程解的光滑性和稳定性，《非线性分析》，721768-1777（2010）·Zbl 1182.26009号 [35] Wang，J。；Lv，L。；Zhou，Y.，具有Caputo导数的分数阶微分方程的Ulam稳定性和数据依赖性，Electron J Qualit Th-Diff Equate，63，e1-e10（2011）·Zbl 1340.34034号 [36] 卡达里奥，L。；Radu，V.，Jensen函数方程的不动点和稳定性，J Inequal Pure Appl Math，4，1，e1-e7（2003），第4篇·Zbl 1043.39010号 [37] Jung，S.-M.，微分方程稳定性的不动点方法（y′=F（x，y）），Bull Malays Math Sci Soc，33，47-56（2010）·Zbl 1184.26012号 [38] 非整数阶导数及其应用，数学论文。波尔斯卡·阿卡德米亚·诺克。，Instytut Matematyczny，华沙；1993.; 非整数阶导数及其应用，数学论文。波尔斯卡·阿卡德米亚·诺克。，Instytut Matematyczny，华沙；1993 [39] 迪亚兹，J.B。；Margolis，B.，广义完备度量空间上压缩的替代不动点定理，Bull Amer Math Soc，74305-309（1968）·Zbl 0157.29904号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。